Контрольная работа по «Электрическим и электронным аппаратам»

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

«ЛЭТИ» ИМ. В.И. УЛЬЯНОВА (ЛЕНИНА)

Кафедра РАПС

ОТЧЕТ

по контрольной работе (Часть I. Задачи)

по дисциплине «Электрические и электронные аппараты»

Санкт-Петербург

2022

Задача I.

Рассматривается П-образный электромагнит постоянного тока с внешним поперечно движущимся якорем.[pic 1]

Размеры электромагнита:

[pic 2]

Рис. 1 – П-образный электромагнит
                постоянного тока
1 – основание, 2 – сердечник
3 – полюсный наконечник, 4 – якорь

1. Разбиение системы на участки.

1) Расположим положительные направления осей системы координат

2) Зададим на рис.2 положительное направление движения магнитного потока согласовав с системой координат. Будем считать, что магнитный поток проходит через геометрические центры (для удобства) поперечного сечения любого конструктивного элемента, так как по закону полного тока распределение идет равномерно.

3) Обозначим на рис. 2 магнитной системы точки А1-А12 для того, чтобы разбить контур магнитной системы на участки.

4) Разобьем контур, по которому проходит магнитный поток, на участки. Данные участки должны обладать внутри одинаковыми свойствами (одинаковым сечением, одинаковой магнитной проницаемостью). (рис.2)

Участками  можно пренебречь потому, что магнитная индукция вдоль элемента передается через все поперечное сечение.[pic 3]

Два участка  и . При их рассмотрении пренебрегаем выпучиванием магнитных силовых линий в воздушном зазоре, будем считать, что в них магнитный поток передаются через площадь воздушного зазора, равную площади полюсного наконечника.[pic 4][pic 5]

[pic 6][pic 7][pic 8][pic 9][pic 10]

Рисунок 3 – Электромагнит с выделенным контуром и указанными геометрическими параметрами участков

Спецификация:

Исходя из того, что из 12 участков можно пренебречь 4 участками, для рассмотрения остаются два участка воздушных зазоров и шесть участков в стали. Поскольку в условии задачи не сказано про материал, будем считать, что он сделан из Стали 10 (рис 5).

Для определения всех площадей, необходимо найти зависимость угла  от угла α. Рассмотрим рис.4:[pic 11]

[pic 12]
Рисунок 4 – Якорь, повернутый на угол [pic 13]

 При α=0 является максимальным . Найдём зависимость между .[pic 14][pic 15]

Введем дополнительные углы:

Угол A1OВ = β, а угол АОВ1 = γ.

АА1 = b/2, АO = r, ВВ1 = b/2, OВ = r+δ.

Тогда:

Угол АOА1 = θ – β, используя тригонометрические формулы:

;[pic 16]

Угол ВOВ1 = θ – γ используя тригонометрические формулы:

;[pic 17]

Угол В1ОА1 = α = θ – β – γ = (θ – β) + (θ – γ) – θ

         (1.1);[pic 18]

Тогда          (1.2).[pic 19]

1. Сердечники:

Участок  имеет длину  ,
площадь поперечного сечения  Материал: Сталь 10, кривая намагничивания рис.5[pic 20][pic 21][pic 22]

Участок  имеет длину  ,
площадь поперечного сечения
Материал: Сталь 10, кривая намагничивания рис.5[pic 23][pic 24][pic 25]

1. Основание

Участок  имеет длину  ,
площадь поперечного сечения  
Материал: Сталь 10, кривая намагничивания рис.5[pic 26][pic 27][pic 28]

1. Полюсные наконечники

Участок  имеет длину  ,
площадь поперечного сечения  
Материал: Сталь 10, кривая намагничивания рис.5[pic 29][pic 30][pic 31]

Участок  имеет длину  ,
площадь поперечного сечения  
Материал: Сталь 10, кривая намагничивания рис.5[pic 32][pic 33][pic 34]

1. Якорь

Участок  имеет длину  ,
площадь поперечного сечения  
Материал: Сталь 10, кривая намагничивания рис.5[pic 35][pic 36][pic 37]