Измерение скорости пули с помощью баллистического маятника

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное образовательное учреждение высшего образования

Санкт-Петербургский горный университет

Кафедра общей и технической физики

Отчет

по лабораторной работе №4

«Измерение скорости пули с помощью баллистического маятника»

Выполнил: студент гр. ГГ-20-1 ________ Копотилова К.С.

Проверил: доцент   ________ Стоянова Т.В.

Санкт-Петербург

2020

Цель работы – определить скорость полета пули с помощью крутильных колебаний баллистического маятника.

Краткое теоретическое содержание

1. Явления, изучаемые в работе.

Неупругое соударение с неподвижным телом большой массы.

1. Определения основных физических понятий объектов и величин.

Баллистический маятник – два стержня, подвешенных на вертикально натянутой проволоке.

Крутильные колебания – угловые колебания объекта вдоль оси вращения.

Абсолютно неупругое соударение тел – столкновение, при котором сталкивающиеся тела слипаются и движутся дальше как одно целое.

Момент инерции – мера инерции вращающегося тела относительно оси, вокруг которой происходит вращение.

1. Законы и соотношения

Закон сохранения момента импульса – если момент внешних сил, действующих на механическую систему, относительно некоторой точки равен нулю, то сохраняется момент импульса системы относительно этой точки. Иными словами, в замкнутых, изолированных механических системах вектор момента импульса сохраняется, то есть не меняется с течением времени.

 [pic 1]

Закон сохранения полной механической энергии – полная механическая энергия, т.е. сумма потенциальной и кинетической энергии тела, остается постоянной, если между телами системы действуют только консервативные силы.

[pic 2]

Применение к условиям работы:

[pic 3]

где m –масса пули; v – величина скорости пули; l – расстояние от оси вращения маятника до точки удара пули; J – момент инерции маятника; ω – величина угловой скорости маятника.

[pic 4]

где D – модуль кручения проволоки; αmax – наибольший угол поворота маятника.

Теорема Штейнера: ,  где M – масса одного груза, R – расстояние от центра масс грузов до оси вращения, J, J0 – момент вращения маятника с грузом и без груза.[pic 5]

Зависимость периода крутильных колебаний маятника T от его момента инерции: , [pic 6]

1. Пояснения к физическим величинам, входящим в формулы, и единицы измерений.

Масса – величина, показывающая, как тело сопротивляется изменению скорости (насколько оно инертно) и как участвует в гравитационном взаимодействии (как сильно притягивается к Земле) (кг).

Скорость (модуль скорости) – векторная физическая величина, характеризующая быстроту перемещения и направление движения материальной точки относительно выбранной системы отсчёта (м/с).

Угловая скорость – скалярная величина, показывающая, на сколько изменяется угол поворота Δφ за время Δt (рад/с).

Схема экспериментальной установки

[pic 7]

1 – основание, 2 – ножки, 3 – колонна с кронштейнами: 8 – верхний, 4 – средний, 14 – нижний, 5 – стержни, 6 – мисочки, 7 – перемещаемые грузы, 9 – стреляющее устройство, 10 – угловая шкала, 11 – «водилки», 12 – фотоэлектрический датчик, 13 – стальная проволока.

Основные расчетные формулы

[pic 8]

 M – масса груза, αmax – наибольший угол поворота маятника,  T1 – период крутильных колебаний в первой серии опытов, T2 – период крутильных колебаний во второй серии опытов, R1 – максимальное расстояние от центра масс грузов до оси вращения, R2 – минимальное расстояние от центра масс грузов до оси вращения, m – масса пули, l – расстояние от оси вращения до центра удара пули.