Идеальный газ

Идеальный газ

 Идеальным называется газ, у которого

1. между молекулами отсутствуют силы притяжения, т. е. молекулы ведут себя как абсолютно упругие тела. А значит молекулы обладают лишь кинетиеской энергией.
2. газ очень разряжен, т. е. расстояние между молекулами намного больше размеров самих молекул
3. тепловое равновесие по всему объему достигается мгновенно. Некоторые газы даже при комнатной температуре и атмосферном давлении слабо отличаются от идеальных.  v= 500-1800м/с

  Параметры, определяющие состояние идеального  газа, являются интегральными, характерными для всего ансамбля молекул, макропараметрами.

Это давление, объем и температура.

Давление газа. Одним из первых и важных успехов МКТ было качественное и количественное объяснение давления газа на стенки сосуда. 

-Качественное объяснение – каждая молекула газа при столкновениях со стенками сосуда как упругие тела  передают свои импульсы стенкам сосуда. А вместе они действует как сила. А сила, приходящаяся на единицу поверхности и есть давление.

-  ∆P=F∆t  и, суммируя изменения импульса удара всех молекул, приходящихся на единицу поверхности,  получим основное уравнение МКТ идеального газа:

                                                                P = 2/3n0Еk

n0- число молекул в единице объема, концентрация.

Еk -ср значение кинетической энергии поступательного движения одной молекулы идеального газа.   Значит, если прекратится движение молекул,  давление станет=0.

  P=F/S  1Па (Паскаль)   измеряют МАНОМЕТРАМИ (гр manos — редкий, неплотный, разрежённый)

  1 Миллиметр рт столба= ρgh =13,6*10^3 кг/м^3 *9,81 м/с^2  *10^-3м=133Па

  Физическое атмосфера (нормальное атм давление=760мм рт ст) =1013*100гектоПа

Однако, измерив только давление газа (р = 2/3n0Еk), невозможно узнать ни среднее значение кинетической энергии молекул в отдельности, ни их концентрацию. Т.е. для нахождения микроскопических параметров газа нужно измерение какой-то еще физической величины, связанной со средней кинетической энергией молекул.

   Такой величиной в физике является температура. 

   Найдем зависимость давления от температуры при постоянном объеме- зависимость линейная и при р=0 (прекращении движения молекул) температура =-273гр  Цельсия. Эту температуру назвали АБСОЛЮТНЫм НОЛем температуры.

  Итак, P~T и P~ Еk (P = 2/3n0Еk), те T ~ Еk , значит температура-  мера средней кинетической энергии поступат. движения молекул (отдельной молекулы). 

  Больцман предложил этот к-т пропорциональности писать в виде 3/2к. К- постоянная Больцмана= 1,38*10-23дж/К.     Ek=[pic 1]

Среднее значение кин энергии поступ движ-я молекул не зависит от природы газа (нет массы отдельной молекулы или смеси молекул), а определяется только его абсолютной температурой.

Объединяя основное уравнение МКТ  P=2/3*n0Ek и Ek=3/2kT n, получим  P=n0кT.

n0(концентрация мол-л, число их в единице объема)=N/V, N-общее число молекул, V- объем.

 P=n0кT=( N/V)кT или   PV/T = N k = const

N=ν*NА=m/M*NА   ν- количество молей, NА –число Авогадро (количество частиц в одном моле)

Обозначим NА*k=R= 8,31 Дж/(моль*К)

PV= m/M*RT    ур-е Менделеева- Клапейрона

(уравнение состояния произвольной массы ид газа  при любых условиях)

PV/T =  const-ур-е Клапейрона, установлено эмпирически

ГРАНИЦЫ   ПРИМЕНИМОСТИ ЗАКОНОВ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА