Essays.club - Получите бесплатные рефераты, курсовые работы и научные статьи
Поиск

Закон Кулона

Автор:   •  Сентябрь 1, 2018  •  Реферат  •  11,217 Слов (45 Страниц)  •  980 Просмотры

Страница 1 из 45

1.1. Закон Кулона

Простейшим и исторически первым примером формирования электрическим зарядом электромагнитного поля является закон Кулона. Закон Кулона описывает взаимодействие двух неподвижных точечных зарядов в однородной среде в отсутствие других зарядов в системе. Его "полевая" форма имеет вид:

[pic 1]

Рис. 1.1.
Напряженность электростатического поля точечного заряда

[pic 2]

(1.1)

Здесь [pic 3]- электрический заряд, который создает электрическое поле с напряженностью [pic 4], [pic 5]- вектор, проведенный из точки нахождения заряда [pic 6]в точку наблюдения, [pic 7]- электрическая постоянная. Напряженность электростатического поля равна отношению силы, действующей на неподвижный электрический заряд, к величине заряда. Значение электрической постоянной [pic 8]зависит от выбора системы единиц. В системе СИ [pic 9]Ф/м.

1.2. Принцип суперпозиции для вектора напряженности электростатического поля

Напряженность электрического (электростатического) поля [pic 10], образованного единичным точечным зарядом [pic 11], определена соотношением (1.1). Если в системе имеется [pic 12]электрических точечных зарядов [pic 13], то напряженность результирующего поля [pic 14]определяется как сумма напряженности полей [pic 15], образованных каждым из зарядов в отдельности:

[pic 16]

(1.2)

[pic 17]

Рис. 1.2.
Принцип суперпозиции для вектора напряженности электростатического поля

Здесь [pic 18]- радиус-вектор точки наблюдения, [pic 19]- радиус-вектор точки расположения электрического заряда [pic 20].

Сложение в выражении (1.2) выполняется по правилу треугольника или параллелограмма, "геометрически", по правилу сложения векторных величин, то есть по-координатно:

[pic 21]

(1.3)

При вычислении проекций вектора [pic 22]на оси декартовых координат удобно через [pic 23]обозначить координаты точки наблюдения, а через [pic 24]с индексом [pic 25]- номер электрического заряда - координаты заряда [pic 26].

В этом случае имеют место соотношения:

[pic 27]

(1.4)

Для направляющих косинусов вектора [pic 28]имеем:

[pic 29]

(1.5)

Еще раз подчеркнем, что при сложении электрических полей отдельно "складываются" проекции вектора [pic 30]и только потом вычисляется модуль полученного вектора.

Непрерывное распределение электрических зарядов.

В практически интересных случаях суммарный электрический заряд [pic 31]можно считать распределенным по известному закону по конечному или бесконечному объему, поверхности или вдоль пространственной линии. В этих случаях удобно ввести - объемную плотность электрического заряда [pic 32]:

[pic 33]

(1.6)

где [pic 34]- элемент объема (дифференциал объема) рассматриваемого тела, [pic 35]- электрический заряд этого элемента;

- поверхностную плотность электрического заряда [pic 36]:

[pic 37]

(1.7)

где [pic 38]- элемент площади поверхности, [pic 39]- электрический заряд этого элемента;

- линейную (погонную) плотность электрического заряда [pic 40]:

[pic 41]

(1.8)

где [pic 42]- элемент длины пространственной кривой.

Величины [pic 43], [pic 44]и [pic 45]являются физически бесконечно малыми величинами, поэтому элементарные заряды [pic 46]можно считать точечными. Поле точечного электрического заряда известно:

...

Скачать:   txt (191.6 Kb)   pdf (660.4 Kb)   docx (727.8 Kb)  
Продолжить читать еще 44 страниц(ы) »
Доступно только на Essays.club