Задачи по "Гидравлике"

Оглавление

Задача №1        3

Задача №11        4

Задача №20        6

Задача №31        9

Задача №42        10

Задача № 51        12

Список литературы        14

Задача №1

К трубопроводу, заполненному водой при t=15 0 присоединен механический манометр, который расположен на высоте h=2,2 м от его оси (рис.1). Определить давление на оси трубопровода, если показания манометра pм=0,6 атм. На сколько изменятся показания манометра в случае заполнения трубопровода бензином t=15 0.

[pic 1]

Манометр – измеряет избыток абсолютного давления над атмосферным [1, с.12].  

В  однородной несжимаемой  жидкости,  находящейся  под  действием  силы  тяжести  и  атмосферного  давления  на  свободной  поверхности,  давление  определяется по  закону

p = р0   + ρ⋅g⋅h,        

где  р  -  давление  в произвольной  точке  жидкости  на  глубине  h, 2,2 м;  

p0 -  давление  на  свободной  поверхности  жидкости, 6,795 кПа.

 ρ -  плотность  жидкости, воды при заданной температуре - 0,99912 г/мл = 999,12 кг/м3, для бензина при заданной температуре - 778,5 кг/м3.

g  - ускорение свободного  падения, 9,81 м/с2.

Давление в точке оси (pd) относительно давления в точке манометра (pм):

рd  =  рм  + ρ⋅g⋅H,  

Для расчета давления в точке оси, переведем атм в кПа,

рм = 0,6 атм = 60,795 кПа

Тогда, при подстановке значений в формулу, расчет следующий:

Для воды:

рd = 60,795 + (999,12 х 9,81 х 2,2) = 21623,8 кПа = 213,4 атм

Для бензина:

рd = 60,795 + (778,5 х 9,81 х 2,2) = 16862,38  кПа = 166,4 атм

Задача №11

Для измерения расхода воды (t = 40С) в трубопроводе диаметром D = 450 мм установлен водомер Вентури. Диаметр сужающейся части d = 250 мм Ртутный дифференциальный манометр, присоединенный к водомеру, показывает перепад ртути h=135 м. Угол наклона водовода = 30 0, а расстояние между сечениями присоединения манометра l= 1,5 м. Определить измеряемый расход.

Решение:

Используем уравнение Бернулли для сечений 1-1 и 2-2 (рис.2):

[pic 2]

Рис.2.

[pic 3].      (1)

Потерями напора пренебрежем. Считая режим течения турбулентным, примем α1 = α2 = 1. С учетом этого уравнение Бернулли имеет вид [2]:

 =     (1.1)[pic 4][pic 5]

Избыточное давление в сечениях 1-1 и 2-2 составит

Р=р0 + ρgh

Показание манометра

Рм = р1 + ρжg(z1 + h) = р2 + ρжgz2 + ρртgh   (1.2)

Так как скорость v = 4Q/πd2, то

-= 1/2g [(4Q/πd22) – (4Q/πd12)][pic 6][pic 7]

А так же

     (1.3)[pic 8]

С учетом уравнений (1.1)-(1.3) получим

= (σрт-1)h =  = 1/2g [(4Q/πd22) – (4Q/πd12)] = 1/2g (4Q2/π) (1/d24-1/d14)[pic 9][pic 10]

Или вида

Q = π/4 ,[pic 11]

Где σрт = ρрт/ρж

σрт = 13600/999,9 = 13,6 (кг/м3)

Тогда,

Q = 3,14/4  = 0,83 (м3/с)[pic 12]

Таким образом, расход воды составит 0,83 (м3/с).

Задача №20

Для ограничения расхода на трубопроводе, диаметром D=150 мм установлена дроссельная диафрагма. Избыточное давление до и после диафрагмы соответственно равно Р1 = 6,1 х 104 Па и Р2 = 1,7 х 104 Па. Определить необходимый внутренний диаметр диафрагмы, чтобы расход был равен Q = 32 л/с (или 0,032 м3/с)