Задачи по "Гидравлика"

Вариант 5:

Для заданного трубопровода определить геометрический напор Hг, который обеспечит требуемый расход жидкости Q. Установленный на трубопроводе вентиль полностью открыт.

[pic 1]

Таблица 1 – Исходные данные

        1) Выбор плоскости сравнения.

Принимаем плоскость сравнения совпадающую с уровнем жидкости в верхнем резервуаре.

2) Выбор сечений для составления уравнений Бернулли.

Примем:

• сечение 1–1 равным плоскости сравнения;
• сечение 2–2 равным уровню жидкости в нижнем резервуаре.

3) Определяем состояния уравнения и приведения уравнения к упрощенному виду.

Z1 = Hг

Z2 = 0

P1 = P2= Pатм.

V1 ≈ 0

V2 ≈ 0

Уравнение Бернулли для элементарной струйки идеальной несжимаемой жидкости:

[pic 2]                (1)

где           Z – потенциальная энергия положения (геометрическая высота);

Р – давление;

ρ – плотность;

g ≈ 9,81 м/с2 – ускорение свободного падения;

[pic 3]– потенциальная энергия давления (пьезометрическая высота);

[pic 4]– кинетическая энергия (скоростная высота);

[pic 5]– полная энергия или полный напор;

[pic 6] – сумма потерь энергии.

Полная потеря напора на пути от сечения 1–1 до сечения 2–2 определяется по формуле (2):

[pic 7]                                        (2)

где          

[pic 8] – потеря напора по длине;

[pic 9]– сумма местных потерь.

Потеря напора по длине определяется по формуле (3):

[pic 10]                                        (3)

где         [pic 11]– коэффициент сопротивления по длине; (4)

λ – коэффициент потерь на трение;

l – длина трубопровода, м;

Q – объемный расход жидкости, м3/с;

                        (13)

Подставляем (5) в (13):

[pic 12]                                (14)

Упрощаем формулу (14):