Жылу және бу шығаратын қондырғыларды автоматты басқару

14-Лекция. Жылу және бу шығаратын қондырғыларды автоматты басқару.

Мысал

[pic 1]

[pic 2]

[pic 3]

[pic 4]

Сызықты емес жүйелер  

Сызықтық емес жүйелердің әртүрлілігі

Бейсызық жүйелер – статикалық немесе динамикалық теңдеуі бар жүйелер бірінші реттіден басқа пішіні бар.

Сызықты емес сілтемелерді әртүрлі критерийлер бойынша жіктеуге болады:

1. Іс-әрекеттің физикалық принциптері бойынша.

2. Аппроксимация әдістері бойынша.

3. Статикалық және динамикалық сипаттамалары бойынша.

Автоматты жүйелер тәжірибесінде жиі кездеседі cызықтық емес сілтемелер: 1) Тегіс сызықты емес сипаттамасымен.

[pic 5]        [pic 6]

 2) Бөлшектік сызықтық сипаттамасымен  

[pic 7]   [pic 8]

Жалпы жағдайда, сызықтық емес маңызды  іс әрекет  болған кезде сызықтық емес жүйе сызықтық жүйенің іс әрекетінен айтарлықтай ерекшеленеді; байланысты сипаттамалардың сызықтық айнымалы себебі сипаттамалардың сызықты еместігі, шығыс айнымалысына  пропорционалды болмайды кіріс айнымалысы сондықтан жүйенің кенеттен жауап беру формасы осы сигналдың шамасына байланысты болады. Кейбір сызықтық емес жүйелердегі кіріс сигналының өзгеруі тұрақты өтпелі кезеңге әкелуі мүмкін,процесс тұрақсыз және керісінше. Бірдей параметр мәндері үшін

Сызықты емес жүйеде тұрақтылық контроллердің параметрлерімен де анықталады.

Ляпуновтың II теоремасы:

1. Жүйе «кішкентайда» тұрақты, егер ол кішкентайда тұрақты болса (шексіз аз) бастапқы ауытқулар.

 2. Жүйе жалпы алғанда тұрақты болса, «үлкен көлемде» тұрақты (мөлшері шектеулі) бастапқы ауытқулар.

3. Жүйе тұтастай тұрақты, егер ол кез келген үлкен үшін тұрақты болса (шамасы бойынша шектеусіз) бастапқы ауытқулар.

Фазалық жазықтық жүйесі

Сызықтық жүйелерді зерттеу әдісі

Автоматты жүйенің күйі кез келген уақытта болуы мүмкін қарастырылатын айнымалының және оның (n–1) мәндерімен сипатталады туынды, сондықтан n-ші ретті жүйені қарастыру қажет n өлшемді кеңістікті пайдаланыңыз. Егер берілген уақыт мезетінде айнымалылардың мәні және (n–1) оның туындылары көрсетілген осьтер бойымен сызылған болса, онда жүйенің мазмұнын бейнелейтін нүкте алынады. Көрсетілген кеңістік фазалық кеңістік және нүкте деп аталады жүйенің фазалық кеңістіктегі күйіне сәйкес-бейнелеу. Жүйенің тұрақты біркелкі күйінде бейнелеу нүктесі тыныштықта болады, ал ауысу процесі кезінде айнымалы және оның туындылары уақыттың әр сәтінде әртүрлі мәндерге ие болады, сондықтан бейнелеу нүктесі фазалық кеңістікте қозғалады; әрбір нақты процесс автоматтық жүйенің фазалық кеңістіктегі нүктелік кескіннің белгілі бір траекториялық қозғалысына сәйкес келеді.  Көрсеткіш нүктенің бастапқы ауытқуы бастапқы шарттармен анықталады және барлық мүмкін бастапқы ауытқулар үшін фазалық траекториялар жиынтығы жүйенің фазалық портреті деп аталады. Бұл әдіс 2-ші ретті сызықты емес жүйелер үшін ең үлкен практикалық қолдануды алды.    Фазалық жазықтықта салу әдістерінің бірі изоклиндік әдіс болып табылады. Басқа нәрселермен қатар, жүйенің фазалық портреті ерекше нүктелермен сипатталады. Бірегей нүктелердің келесідей жіктелуі бар.