Використання методу найменших квадратiв при розвязуваннi експериментальних фiзичних задач

ВИКОРИСТАННЯ  МЕТОДУ  НАЙМЕНШИХ  КВАДРАТІВ

ПРИ  РОЗВ’ЯЗУВАННІ  ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНИХ  ФІЗИЧНИХ  ЗАДАЧ

Семещук І.Л.,

Рывненський державний гуманітарний університет

Пінчук Р.О.

Костопільський будівельно-технологічний коледж НУВГП

Національною доктриною розвитку освіти в Україні у ХХІ столітті, прийнятою на ІІ з’їзді освітян 8-9 жовтня 2001 року у Києві, визначено: пріорітетом розвитку освіти є впровадження сучасних інформаційно-комунікаційних технологій, що забезпечують подальше вдосконалення навчально виховного процесу, доступність та ефективність освіти, підготовку молодого покоління до життєдіяльності в інформатизованому суспільстві.

На сьогодні уже проведено багато наукових досліджень з вивчення впливу НІТН під час вивчення фізики на розумовий розвиток учнів, їх навчально-пізнавальну активність, на розкриття інтелектуального потенціалу та творчих здібностей (В.Бригинець С.Подласов Г.Холмська, Ю.Галатюк, О.Дощич, О.Желюк, Ю.Жук, О.Лещинський, А.Сільвейстр, В.Сумський, І.Теплицький,  А.Ясінський та інші), які переконливо свiдчать про незаперечнi переваги рацiонального поєднання традицiйних методичних систем з новими iнформацiйними.

До програмних продуктів, що найбільш поширені на Україні у системі вищої та середньої освіти і які використовуються у навчально-виховному процесі, відноситься комплект педагогічних програмних засобів GRAN1, GRAN-2D, GRAN-3D, що розроблений у Національному педагогічному університеті ім. М.П. Драгоманова під керівництвом академіка АПН України, доктора педагогічних наук, професора Жалдака М.І.. Перша з цих програм – програма GRAN1[4] - проста у користуванні, оснащена досить зручним інтерфейсом, максимально наближеним до інтерфейсу найбільш поширених програм загального користування. Вона орієнтована на такий спосіб використання, при якому метою учня є побудова ходу розв'язання задачі, а не лише отримання відповіді. За допомогою цієї програми учень може розв’язувати рівняння та нерівності та їх системи, не знаючи формул для знаходження коренів, методу виключення змінних, методу інтервалів, або обчислювати похідні та інтеграли не пам’ятаючи їхніх таблиць, досліджувати функції, не знаючи алгоритму їх дослідження. Це важливо з огляду на те, що слабке володіння математичним апаратом є сьогодні основною причиною невміння учнями самостійно розв’язувати фізичні задачі, яке в свою чергу є причиною нерегулярного виконання домашніх завдань, зниження інтересу до вивчення фізики.                                            

Досвід використання програми GRAN1 показує, що завдяки можливостям графічного супроводу комп’ютерного розв’язання задачі, учень чітко і легко може розв’язати досить складні не тільки математичні, але і фізичні задачі. Особливо привабливою для вивчення фізики є можливість  апроксимувати за методом найменших квадратів таблиці експериментальних даних поліномами до сьомого степеня включно. Через значну кількість обчислень метод найменших квадратів рахувався досить громіздким і дуже рідко застосовувався при обробці результатів вимірювання фізичних величин в навчальному процесі як у школі так і у вузі.  Класичний метод найменших квадратів Гаусса, перша згадка про який відноситься ще до 1794 року [1], в наш час є основним методом оцінки параметрів математичних моделей. Після того, як застосування методу найменших квадратів до розрахунку орбіт небесних тіл дозволило Ольберсу “на кінчику пера” відкрити “загублену” планету Цереру, почалась його переможна хода по всіх областях науки та техніки, що не припиняється вже більше 200 років. В фізиці, астрономії, хімії, геодезії, гравіметрії, технічних науках, экономіці, оцінки невідомих параметрів моделей на основі МНК приводили до дуже солідних, а, підчас, і блискучих результатів.