Өлшеу теориясы

«АЛМАТЫ ЭНЕРГЕТИКА ЖӘНЕ БАЙЛАНЫС УНИВЕРСИТЕТІ»

КОММЕРЦИЯЛЫҚ ЕМЕС АКЦИОНЕРЛІК ҚОҒАМЫ

ҒАРЫШТЫҚ ЖӘНЕ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЯ ИНСТИТУТЫ

ЭЛЕКТРОНИКА ЖӘНЕ РОБОТОТЕХНИКА КАФЕДРАСЫ

№1 есептеу – графикалық жұмыс

Пәні: Өлшеу теориясы

Мамандығы: 5В071600 - «Аспап жасау»

Орындаған:Бурханов А.Б.                                    Тобы: ПСк-18-1

Нұсқа: 7

Қабылдаған:  Оразалиева С.К.

_____________  ______________  «____»  ___________________2020 ж.

                 (бағасы)                        (қолы)

Алматы, 2020

Жұмыстың мақсаты: өлшеу нәтижесінің қателіктерін және бірнеше рет өлшеу нәтижелерін статистикалық өңдеу тәсілдерін ықтималдық бағалауды зерттеу.

 1 тапсырма.

Өлшеу нәтижесі қателігін ықтималдық бағалау.

 Бақылау нәтижелерін өңдеудің мақсаты - өлшенетін шаманың шындық мәнінің орнына қабылдануы мүмкін болатын шаманы және нақты мәнінің шындыққа жақын дәрежесін анықтау. Нақты мәнінде қайтсе де кездейсоқ қателігі болады. Кездейсоқ қателіктерін бағалау және өлшеу нәтижесінің кездейсоқ қателігінің шекараларын айқындау үшін келесілерді қолдануға болады: қателіктің шегі, интервалдық бағалау, таралу заңының сандық мінездемелері. Нақтылы бағалауын таңдауы қателік туралы мәліметтердің толықтығының қажеттілігімен, өлшеулердің тағайындауымен және олардың нәтижелерін қолдануымен анықталады. Дәлдік көрсеткіштерін бағалауының кешендері стандарттармен орнатылады.

Бірдей ұқыптылықпен және бірдей жағдайда бір ғана тұрақты шаманы қайталап байқағанда бір бірінен айырмашылығы бар нәтижелер пайда болады, бұл кездейсоқ қателіктер бар екенін көрсетеді.

 Ықтималдық теориясының және математикалық статистиканың әдістері кездейсоқ қателіктердің пайда болуының ықтималдық (статистикалық) заңдылықтарын және сол заңдылықтар негізінде өлшеу нәтижесін және кездейсоқ қателіктерін сандық бағалауға мүмкіндік береді.

   Есеп № 1. 

Жүргізілген өлшеулер нәтижесінде газ қоспасындағы оттегі мөлшерінің ең үлкен болуы ықтимал Х=10,2% құрайды. Сенімділік ықтималдығы   = 0,91 үшін өлшеу қателігінің сенімділік интервалы  = 0.5%O2 болды.  [pic 1][pic 2]

Қателіктердің таралу заңы қалыпты және сенімділік ықтималдығы                = 0,92 болған кезде сенімділік интервалдың шекараларын анықтау керек. [pic 3]

n=50

Шешімі:

0,91 және 0,92 сенімділік ықтималдығы кезінде қателіктерді бөлудің қалыпты Заңы кезінде квантильді көбейткіш интерполяция арқылы П1-4-1 кестесі бойынша анықтайды:

Сенімділік ықтималдығы P1 = 0,91

        [pic 4]

  [pic 5][pic 6][pic 7]

[pic 8]

[pic 9]

[pic 10]

=[pic 11][pic 12]

[pic 13]

[pic 14]

Сонымен, сенімділік ықтималдығы 0,92 болған кезде кездейсоқ қателігінің сенімділік шекаралары:

.[pic 15]

Ал сенімділік интервалдың шекаралары келесіге тең болады:

.[pic 16]

Жауабы: .[pic 17]

               [pic 18]

   Есеп №2

Температураны өлшеу қателіктерінің сенімділік интервалының шекараларын анықтау керек. Қателіктер таралу заңы қалыпты, сенімділік ықтималдығы Р=0.91, өлшеулер саны үлкен болған кезде байқау нәтижелерінің орта арифметикалық мәні X және дисперсиясы  анықталған.[pic 19][pic 20]

Шешімі:

Дисперсия:

[pic 21]

Орташа квадраттық ауытқуды есептеуге арналған формула:

  = [pic 24] кПа,[pic 22][pic 23][pic 25]

Kвантильді көбейткіш интерполяция арқылы П1-4-1 кестесі бойынша анықтайды:

P = 0,91

[pic 26]

 .[pic 27]

 = 1,746*6,782=11,841 кПа[pic 28]

Сенімділік интервалының шекаралары:

[pic 29]

[pic 30]

= (738,159; 761,841)кПа[pic 31]

Жауабы: .[pic 32]

          Есеп № 3

Термо-ЭДС өлшеулерінің көп санының нәтижесінде сенімдік ықтималдықпен Р=0,92, мұнда  =29,5 мВ,  =36,5 мВ сенімдік интервалы  анықталды.[pic 33][pic 34][pic 35]

Қателіктер таралу заңы қалыпты болған деп жорамал жасап, термоЭҚК өлшеудің σ орта квадраттық қателігін анықтау керек.

Шешімі:

0,92 сенімділік ықтималдығы кезінде қателіктерді үлестірудің қалыпты Заңы кезінде квантильді көбейткіш интерполяция арқылы П1-4-1 кестесі бойынша анықтайды: 1 тапсырмаға сілтеме жасаймын.

Сенімділік интервалы:

[pic 36]