Расчетно-аналитическая работа по "Анализу данных"

Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение
высшего образования

«Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации»

(Финуниверситет)

Калужский филиал Финуниверситета

Факультет «Экономика и бизнес-технологии»

Кафедра «Бизнес-информатика и высшая математика»

РАСЧЕТНО-АНАЛИТИЧЕСКАЯ РАБОТА

По дисциплине «Анализ данных»

Номер варианта – 16

Выполнил(а) студент(ка) 2 курса,

группы 2ЭББ1,

формы обучения очной,

Розова Маргарита Игоревна

Проверил преподаватель:

_________________________
_________________________

Калуга 2022

10. В студенческой группе 12 девушек и 10 молодых людей. Для участия в психологическом эксперименте отбирают четверых студентов группы. Найдите вероятность того, что будут отобраны две девушки и два молодых человека.

Решение:

Решение будет проводиться с помощью классической вероятности.

1. Опыт – случайный выбор четырех студентов группы из 22.

2. Элементарный исход – комбинация из четырех студентов группы.

3. Элементы равновозможны;

 [pic 1]

 [pic 2]

4. A – отобраны 2 девочки и 2 мальчика.

5. [pic 3]

 – количество исходов для девочек.[pic 4]

 – количество исходов для мальчиков.[pic 5]

 [pic 6]

6. [pic 7]

Ответ: вероятность того, что будут отобраны две девушки и два молодых человека ≈ 0,41.

25. На отрезок длиной 18 см наугад вброшена точка. Какова вероятность того, что она окажется удалённой от концов отрезка не больше, чем на 2,5 см?

Решение:

Решение будет проводиться с помощью геометрической вероятности.

1. Опыт – бросание точки на отрезок.
2. А – точка оказалась удаленной от концов отрезка не больше, чем на 2,5 см.

Пусть AB – отрезок длиной 18 см, тогда CD – отрезок длиной 2,5 см, FG – отрезок длиной 2,5 см.

Формула геометрической вероятности: P(A)=[pic 8]

P(A1) =  – вероятность попадания точки на отрезок CD.[pic 9]

P(A2) = – вероятность попадания точки на отрезок FG.[pic 10]

P(A) = A1 + A2

P(A) = 0,14 + 0,14 = 0,28

Ответ: вероятность того, что точка окажется удалённой от концов отрезка не больше, чем на 2,5 см составляет 0,28.

41. Известно, что курс доллара к рублю может вырасти с вероятностью 0,24, а курс евро к рублю может вырасти с вероятностью 0,42. Изменения курса этих валют по отношению к рублю происходят независимо друг от друга. Найдите вероятность того, что курс обеих валют по отношению к рублю вырастет.

Решение:

1. А – курс доллара к рублю вырастет.
2. B – курс евро к рублю вырастет.
3. C – курс обеих валют по отношению к рублю вырастет.
4. Найти: P(C).

События А и В являются независимыми, поэтому воспользуемся теоремой №4: P(C) = P(A)*P(B)

P(A) = 0,24

P(B) = 0,42

P(C) = 0,24*0,42 = 0,1008

Ответ: вероятность того, что курс обеих валют по отношению к рублю вырастет равна 0,101.

57. В магазин поступили телевизоры от трех дистрибьютеров в отношении 1:3:6. Телевизоры, поступающие от 1-го дистрибьютора, требуют наладки в 3% случаев, от 2-го и 3- го – соответственно 2% и 1%. Найдите вероятность того, что поступивший в магазин телевизор не требует наладки.