Задачи по "Статистике"
Автор: 7sd0f8 • Июнь 5, 2023 • Задача • 292 Слов (2 Страниц) • 187 Просмотры
В группе заочного отделения 25 студентов. Их возраст составляет: 25, 20, 28, 36, 30, 25, 40, 22, 29, 26, 27, 33, 27, 35, 30, 32, 33, 29, 37, 29, 21, 34, 38, 24, 26 (лет).
1) Определить средний возраст студентов группы.
2) Найти моду и медиану.
3) Сделать выводы.
Решение
Для начала определим число интервалов по формуле Стерджесса
k= 1 + 3,322lgN
k= 1+ 3,322Ig25 ≈ 5,64 ≈ 6
Для удобства возьмем k=5
Определим величину интервалов по формуле
h = (xmax − xmin)/k
h= 40-20/6=20/5 = 4
Построим таблицу для равноинтервального ряда.
Таблица 1 Распределение cтудентов по возрасту
Хi | fi | Х середина | Fi |
20-24 | 4 | 22 | 4 |
24-28 | 7 | 26 | 11 |
28-32 | 6 | 30 | 17 |
32-36 | 5 | 34 | 22 |
36-40 | 3 | 38 | 25 |
∑ | 25 | - | - |
Найдем середины интервалов
[pic 1]
Посчитаем все в уме
Далее берем формулу средней арифметической взвешенной ,т.к данные сгруппированы.Определяем средний возраст студентов группы.
[pic 2]
= (22*4+ 26*7+30*6+34*5+38*3)/25=734/25=29,36 (лет), следовательно 29 ( лет)
Для нахождения моды в данном интервальном ряду распределения определяем наибольшую частоту fmax=7
Этому значению частоты соответствует интервал 24-28 (лет) ,следовательно, это и есть модальный интервал. Тогда моду определим по формуле:
...