Задачи по "Статистика"
Автор: olg6297645 • Апрель 2, 2018 • Задача • 418 Слов (2 Страниц) • 635 Просмотры
Задача 1.
Дана выборка 5%, определить предельную ошибку выборки с вероятностью 0,954:
1) для средней;
2) для доли зарплаты меньше 450 у.е.
Для этого рассчитать среднюю, дисперсию, среднюю возможную ошибку.
Заработная плата обследовано 200 человек.
Группа работников | Центр интервала, x | x·f | |xi - xср| | |xi - xср|·f | |xi - xср|2·f | |
По месячной заработной плате, у.е. | Число работников, f | |||||
250-350 | 50 | 300 | 15000 | 125 | 6250 | 781250 |
350-450 | 80 | 400 | 32000 | 25 | 2000 | 50000 |
450-550 | 40 | 500 | 20000 | 75 | 3000 | 225000 |
550-650 | 30 | 600 | 18000 | 175 | 5250 | 918750 |
Итого | 200 | 85000 | 16500 | 1975000 |
Решение:
1) Определяем среднюю заработную плату работников:
[pic 1]= 85000/200 =425 у.е.
2) Определяем среднее линейное отклонение:
[pic 2]= 16500/200 = 82,5 у.е.
3) Определяем среднее квадратичное отклонение:
[pic 3]= = 99,37 у.е.[pic 4]
4) Определяем дисперсию - квадрат среднего квадратичного отклонения:
[pic 5]= 1975000/200 = 9875.
5) Определяем коэффициент вариации:
[pic 6]= 99,37/425·100% = 23,4 %.
Полученный коэффициент вариации равный ν = 23,4% свидетельствует об однородной совокупности числа работников по величине среднедушевой заработной платы.
6) Определяем с вероятностью 0,954 возможные границы, в которых ожидается средний размер заработной платы работников предприятия.
Определим среднюю ошибку выборки:
[pic 7],
где: n=200-численность выборки,
N=4000- численность генеральной совокупности.
[pic 8]
Предельная ошибка выборки составит:
[pic 9]
где t- коэффициент доверия, зависящий от уровня вероятности;
при уровне вероятности 0,954, коэффициент доверия t = 2,00.
[pic 10]
Средний размер заработной платы работников предприятия находится в пределах:
...