Задачи по "Статистике"
Автор: gumersindo • Апрель 21, 2018 • Задача • 401 Слов (2 Страниц) • 3,754 Просмотры
Статистика
Задачи 2.38, 3.32, 4.28, 6.25, 7.25
2.38. Автобус на междугородной линии протяженностью 625 км прошел путь в прямом направлении со скоростью 68 км/ч, в обратном направлении - со скоростью 52 км/ч.
Определите среднюю скорость сообщения за оборотный рейс.
Решение:
Средняя скорость сообщения за оборотный рейс составляет 2*625/(625/68 + 625/52) = 58,93 км.
3.32. По данным задачи 3.29 требуется определить, по какому признаку более однородна группа рабочих цеха по стажу работы или по возрасту.
Данные 10%-ного случайного бесповторного выборочного обследования рабочих механического цеха (из задачи 3.29):
Табельный номер рабочего | Возраст, лет | Заработная плата за сентябрь, руб. | Стаж работы, лет | Тарифный разряд |
2 | 25 | 1480 | 7 | 3 |
17 | 24 | 1360 | 7 | 2 |
28 | 43 | 1510 | 25 | 4 |
35 | 41 | 1670 | 23 | 5 |
44 | 37 | 1880 | 18 | 5 |
47 | 42 | 1965 | 24 | 5 |
102 | 29 | 1744 | 11 | 5 |
112 | 36 | 2030 | 16 | 5 |
123 | 56 | 2150 | 34 | 6 |
135 | 29 | 1740 | 11 | 5 |
138 | 18 | 1215 | 1 | 2 |
140 | 37 | 1582 | 20 | 4 |
147 | 25 | 1500 | 8 | 3 |
149 | 30 | 1630 | 12 | 4 |
150 | 26 | 1520 | 9 | 3 |
Решение:
Однородность группы можно охарактеризовать коэффициентом вариации. Чем он будет меньше, тем более однородна совокупность данных. Коэффициент вариации равен отношению СКО по группе к выборочному среднему по группе.
Формулы расчета:
[pic 1]
[pic 2]
[pic 3]
Результаты расчета показателей вариации по требуемым группам представим в следующей таблице
| Возраст, лет | Стаж работы, лет |
Выборочное среднее | 33,20 = 498/15 | 15,07=226/15 |
СКО | 9,45 = [42513410/15 – (33,2)2]0,5 | 8,53 = [4496/15 – (15,07)2]0,5 |
Вариация, % | 28,45 = 9,45/33,2*100% | 56,60 = 8,53/15,07*100% |
Таким образом, поскольку вариация признака «Возраст» меньше вариации признака «Стаж работы», то группа рабочих цеха по возрасту более однородна, чем группа рабочих цеха по стажу работы.
4.28. Сколько фирм необходимо проверить налоговой инспекции района, чтобы ошибка доли фирм, несвоевременно уплачивающих налоги, не превысила 5%? По данным предыдущей проверки, доля таких фирм составила 32%. Доверительную вероятность принять равной 0,954 (0,997).
...