Задачи по "Статистике"
Автор: Валерия Саенко • Март 30, 2021 • Задача • 403 Слов (2 Страниц) • 402 Просмотры
ЗАДАЧА 1
Дано вибірку.
6, 4, 5, 6, 10, 6, 11, 4, 6, 5, 6, 10, 11, 5, 6, 10, 11, 6, 10, 6
Потрібно:
1) побудувати варіаційний ряд:
відсортуємо ряд по зростанню
4 |
4 |
5 |
5 |
5 |
6 |
6 |
6 |
6 |
6 |
6 |
6 |
6 |
10 |
10 |
10 |
10 |
11 |
11 |
11 |
2) побудувати статистичний розподіл вибірки:
Побудуємо дискретний варіаційний ряд. Для цього підрахуємо кількість повторення для кожного елемента ряду.
Таблиця 1.1
Таблиця для розрахунку показників
x i | Кількість, f i | Відносна частота, f i / f |
4 | 2 | 0.1 |
5 | 3 | 0.15 |
6 | 8 | 0.4 |
10 | 4 | 0.2 |
11 | 3 | 0.15 |
Разом | 20 | 1 |
3) побудувати полігон відносних частот:
[pic 1]t
Рис.1.1. Полігон відносних частот
4) знайти емпіричну функцію розподілу і побудувати її графік:
Функція розподілу F (X) .
F (x≤4) = 0
F (4 <x ≤5) = 0.1
F (5 <x ≤6) = 0.15 + 0.1 = 0.25
F (6 <x ≤10) = 0.4 + 0.25 = 0.65
F (10 <x ≤11) = 0.2 + 0.65 = 0.85
F (x> 11) = 1
[pic 2]
Рис.1.2. Функція розподілу F (X)
ЗАДАЧА 2
Дано інтервальний варіаційний ряд (в першому рядку вказано часткові інтервали a a i i 1 , в другому – відповідні їм частоти i n ).
Побудувати гістограму відносних частот.
Таблиця 2.1
Таблиця для розрахунку показників
Групи | Кількість, f i | Відносна частота, f i / f |
1 - 6 | 10 | 0.1 |
6 - 11 | 22 | 0.22 |
11 - 16 | 28 | 0.28 |
16 - 21 | 18 | 0.18 |
21 - 26 | 14 | 0.14 |
26 - 31 | 8 | 0.08 |
Разом | 100 | 1 |
[pic 3]t
Рис.2.1. Гістограма відносних частот
ЗАДАЧА 3
1) За статистичним розподілом вибірки (див. Задачу 1) знайти вибіркове середнє x , вибіркову дисперсію , виправлену вибіркову дисперсію і вибіркове середнє квадратичне відхилення в .
вибіркове середнє x
[pic 4]
вибіркова дисперсія
[pic 5]
виправлена вибіркова дисперсія
[pic 6]
вибіркове середнє квадратичне відхилення
...