Задача по "Статистике"
Автор: Angelina Zheleznova • Январь 15, 2022 • Задача • 1,342 Слов (6 Страниц) • 394 Просмотры
Задание 1
Условие задания:
Численность безработных в РФ (по методологии МОТ) за 2010-2014 гг. характеризовалась следующими данными:
Год | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 |
Численность безработных на конец года, млн чел. | 7.0 | 7.8 | 8.6 | 9.3 | 7.5 |
- Определить: среднегодовую численность безработных за 2010-2014 гг.; среднегодовой темп роста численности безработных за 2010-2014 гг.; абсолютные приросты численности безработных по годам (цепные);
- цепные и базисные коэффициенты роста и прироста численности безработных;
Решение:
- Выявим основную тенденцию изменения численности безработных методом аналитического выравнивания.
Исходные данные отражают равномерное изменение явления, следовательно можно предположить, что численность безработных изменяется во времени по уравнению прямой:
[pic 1]
Для нахождения параметров а0 и а1 решаем систему нормальных уравнений, отвечающих требованию метода наименьших квадратов:
[pic 2]
Рассчитаем необходимые для решения системы уравнений суммы: ∑y, ∑t, ∑t2, ∑yt и сведем результаты в таблицу:
Год | Численность безработных, тыс. чел., у | Условное обозначение времени, число лет, t | t2 | yt |
2010 | 7,0 | 1 | 1 | 7,0 |
2011 | 7,8 | 2 | 4 | 15,6 |
2012 | 8,6 | 3 | 9 | 23,4 |
2013 | 9,3 | 4 | 16 | 37,2 |
2014 | 7,5 | 5 | 25 | 37,5 |
∑ | 40,2 | 15 | 55 | 120,7 |
Подставляя полученные суммы в систему уравнений:
[pic 3]
[pic 4]
получаем а1 = 0.01; а0 = 8.01.
Отсюда искомое уравнение тренда. [pic 5]
Подставляя в полученное уравнение тренда значения t=1, 2, 3, 4, 5, находим теоретические значения ŷt,: ŷ1 = 8.02
ŷ2 = 8.03
ŷ3 = 8.04
ŷ4 = 8.05
ŷ5 = 8.06
- Рассчитаем показатели, характеризующие динамический ряд:
- средний уровень ряда для интервального ряда динамики:
[pic 6]
- абсолютные приросты:
(цепные)[pic 7] (базисные)[pic 8]
для 2011 г. [pic 9][pic 10]
для 2012 г [pic 11][pic 12]
для 2013 г. [pic 13][pic 14]
для 2014 г. [pic 15][pic 16]
- темпы роста и прироста :
цепные темпы роста цепные темпы прироста
[pic 17] [pic 18]
для 2011 г. *100%=111% 111%-100%=11%[pic 19]
для 2012 г *100%=110% 110%-100%=10%[pic 20]
для 2013 г. *100%=108% 108%-100%=8%[pic 21]
для 2014 г. *100%=80% 80%-100%= -20%[pic 22]
базисные темпы роста базисные темпы прироста
[pic 23] [pic 24]
для 2011 г. *100%=111% 111%-100%=11%[pic 25]
...