Трансформатор на холостом ходу

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б. Н. Ельцина» (УрФУ)[pic 1]

Уральский энергетический институт (УралЭНИН

Оценка (баллы)_______________

Преподаватель: Лыткин В.В.

Контрольная работа по дисциплине “Электрические машины” №1.
«Трансформатор на холостом ходу»

Студент: Лялин Д.А.

Группа: ЭН-390007

Дата:__.__.2021

Екатеринбург

2021

[pic 2]

[pic 3]

Рисунок 1 – Магнитное поле и схема однофазного трансформатора; вид спереди и слева.

Таблица 1 - Исходные данные

Задание:

1. Основной магнитный поток, рассчитать ток холостого хода, коэффициент мощности и потери холостого хода.

Рассчитаем основной магнитный поток:

[pic 4]

Рассчитаем площадь поперечного сечения:

[pic 5]

Найдем магнитную индукцию:

[pic 6]

Далее по графику кривой намагниченности определим напряженность магнитного поля:

Рисунок 2- кривая намагничивания стали[pic 7]

Исходя из графика H≈28 А/м

Далее произведем расчет тока холостого хода, составляющими которого являются ток намагничивания и активная часть.

Найдем ток намагничивания

Воспользуемся теоремой о циркуляции вектора напряженности вдоль замкнутого контура, в качестве которого возьмем линию магнитного потока, совпадающую со средней линией трансформатора.

[pic 8]

[pic 9]

[pic 10]

Для того, чтобы рассчитать активную часть тока холостого хода, необходимо для начала вычислить величину активных магнитных потерь.

[pic 11]

где P – удельные магнитные потери,

       М – масса магнитопровода

Удельные магнитные потери найдем, также как и напряженность магнитного поля, по графику.[pic 12]

Рисунок 3 – удельные магнитные потери в стали

Из графика получаем P=0,8 Вт/кг

Дабы произвести расчет массы магнитопровода необходимо знать его объем. Для того, чтобы проще было рассчитать объем разобьем магнитопровод на 4 параллелепипеда.

[pic 13]  [pic 14]

Рисунок 4 – параллелепипеды, полученные в результате разбиения магнитопровода для вычисления его объема

[pic 15]

Плотность стали ρ=7800 кг/м3

[pic 16]

[pic 17]

И тогда

[pic 18]

[pic 19]

Отсюда

[pic 20]

Найдем коэффициент мощности:

[pic 21]

1. Повторить расчет, считая, что магнитопровод у трансформатора отсутствует. Сравнить величины токов холостого хода, рассчитанные в обоих случаях.

Если считать, что магнитопровод у трансформатора отсутствует, то магнитная проницаемость сердечника трансформатора, в данном случае воздуха, будет равна 1. Вследствие чего, графиком зависимости напряженности магнитного поля от магнитной индукции будет не кривая, а прямая. А дабы найти сейчас напряженность воспользуемся следующим соотношением: