Программирования реализации вычисления определенного интеграла
Автор: karina1716 • Апрель 14, 2022 • Курсовая работа • 2,965 Слов (12 Страниц) • 170 Просмотры
Реферат
Пояснительная записка курсового проекта (работы) 21 с., 6 рис., 3 табл., 2 источника, 1 прил.
ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ, МЕТОД ПРЯМОУГОЛЬНИКОВ, МЕТОД КРИВОЛИНЕЙНЫХ ТРАПЕЦИЙ, МЕТОД СИМПСОНА (ПАРАБОЛ)
Объектами исследования являются методы вычисления определенных интегралов.
Цель работы заключается в усвоении и закреплении основ, а также углублении знаний в области программирования на языке высокого уровня С#, приобретения дополнительных практических навыков в эксплуатации основных способов решения определенных интегралов.
К полученным результатам относятся данные, вычисленные программой и выведенные на консоль.
Содержание
Введение 5
- Основная часть 6
- Постановка задачи 6
- Математические методы решения задачи 6
- Реализация изученных методов в языке программирования 14
- Листинг №1 – метод прямоугольников, трапеций, парабол (Симпсона) 14
- Сравнение результата, выданного программой, с результатом, выданным онлайн-калькулятором… 18
Заключение…………………………………………………………...19
Список литературы…………………………………………………..20
Приложение А. Проверка на Антиплагиат…………………………21
Введение
Цель курсовой работы – усвоение и закрепление основ, а также углубление знаний в области программирования на языке высокого уровняC#, приобретения дополнительных практических навыков в эксплуатации основных формул для получения решения определенных интегралов. При выполнении курсовой работы осуществляются все этапы создания программного продукта, от постановки задачи до практической реализации, сопровождающейся документацией и инструкциями по его использованию.
В процессе выполнения курсовой осваиваются навыки самостоятельного поиска и использования специальной литературы, каталогов, справочников, стандартов. Тематика заданий для курсовой работы может быть дополнена, расширена, увязана с решением актуальных научно- исследовательских задач, выполняемых на кафедре.
- Основная часть
- Постановка задачи
У данной курсовой работы задача состоит в том, чтобы создать алгоритм вычисления заранее известного определенного интеграла в коде тремя разными способами, написанного на языке высокого уровня – C#.
Определенный интеграл данной курсовой:
[pic 1] (1)
- Математические методы решения задачи
Метод прямоугольников.
Метод прямоугольников – это, пожалуй, самый простой метод приближённого вычисления определённого интеграла. Но вычисление определенных интегралов по формуле Ньютона-Лейбница не всегда возможно. Многие подынтегральные функции не имеют первообразных в виде элементарных функций, поэтому мы во многих случаях не можем найти точное значение определенного интеграла. Но не всегда нам нужно точное значение. Этот метод в свою очередь делится на 3 основных модификации вычисления:
- метод левых прямоугольников;
- метод правых прямоугольников;
- метод средних прямоугольников.
В данном случае алгоритм вычисления составлен методом левых прямоугольников. Пусть на отрезке задана непрерывная функция[pic 2]
. Требуется вычислить интеграл , численно равный площади соответствующей криволинейной трапеции (рис.1).[pic 3][pic 4]
[pic 5]
Рисунок 1 – Ступенчатая фигура, состоящая из элементарных
прямоугольников
Необходимо разбить основание этой трапеции на какое-то кол-во равных участков (зависящее от необходимой нам точности), т.е. отрезок ,[pic 6][pic 7]
на n равных частей (отрезков) длины (что равняется шагу разбиения)
...