Essays.club - Получите бесплатные рефераты, курсовые работы и научные статьи
Поиск

Программирования реализации вычисления определенного интеграла

Автор:   •  Апрель 14, 2022  •  Курсовая работа  •  2,965 Слов (12 Страниц)  •  213 Просмотры

Страница 1 из 12

Реферат

Пояснительная записка курсового проекта (работы) 21 с., 6 рис., 3 табл., 2 источника, 1 прил.

ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ, МЕТОД ПРЯМОУГОЛЬНИКОВ, МЕТОД КРИВОЛИНЕЙНЫХ ТРАПЕЦИЙ, МЕТОД СИМПСОНА (ПАРАБОЛ)

Объектами исследования являются методы вычисления определенных интегралов.

Цель работы заключается в усвоении и закреплении основ, а также углублении знаний в области программирования на языке высокого уровня С#, приобретения дополнительных практических навыков в эксплуатации основных способов решения определенных интегралов.

К полученным результатам относятся данные, вычисленные программой и выведенные на консоль.

Содержание

Введение        5

  1. Основная часть        6
  1. Постановка задачи        6
  2. Математические методы решения задачи        6
  1. Реализация изученных методов в языке программирования        14
  1. Листинг №1 – метод прямоугольников, трапеций, парабол (Симпсона)        14
  2. Сравнение результата, выданного программой, с результатом, выданным онлайн-калькулятором…        18

Заключение…………………………………………………………...19

    Список литературы…………………………………………………..20

    Приложение А. Проверка на Антиплагиат…………………………21

Введение

Цель курсовой работы – усвоение и закрепление основ, а также углубление знаний в области программирования на языке высокого уровняC#, приобретения дополнительных практических навыков в эксплуатации основных формул для получения решения определенных интегралов. При выполнении курсовой работы осуществляются все этапы создания программного продукта, от постановки задачи до практической реализации, сопровождающейся документацией и инструкциями по его использованию.

В процессе выполнения курсовой осваиваются навыки самостоятельного поиска и использования специальной литературы, каталогов, справочников, стандартов. Тематика заданий для курсовой работы может быть дополнена, расширена, увязана с решением актуальных научно- исследовательских задач, выполняемых на кафедре.

  1. Основная часть

  1. Постановка задачи

У данной курсовой работы задача состоит в том, чтобы создать алгоритм вычисления заранее известного определенного интеграла в коде тремя разными способами, написанного на языке высокого уровня – C#.

Определенный интеграл данной курсовой:

                                                                              [pic 1]                                    (1)

  1. Математические методы решения задачи

Метод прямоугольников.

Метод   прямоугольников   –    это,    пожалуй,    самый    простой метод приближённого вычисления определённого интеграла. Но вычисление определенных интегралов по формуле Ньютона-Лейбница не всегда возможно. Многие подынтегральные функции не имеют первообразных в виде элементарных функций, поэтому мы во многих случаях не можем найти точное значение определенного интеграла. Но не всегда нам нужно точное значение. Этот метод в свою очередь делится на 3 основных модификации вычисления:

  1. метод левых прямоугольников;
  2. метод правых прямоугольников;
  3. метод средних прямоугольников.

В данном случае алгоритм вычисления составлен методом левых прямоугольников. Пусть на отрезке        задана непрерывная функция[pic 2]

. Требуется вычислить интеграл        , численно равный площади соответствующей криволинейной трапеции (рис.1).[pic 3][pic 4]

[pic 5]

Рисунок 1 – Ступенчатая фигура, состоящая из элементарных

прямоугольников

Необходимо разбить основание этой трапеции на какое-то кол-во равных участков (зависящее от необходимой нам точности), т.е. отрезок        ,[pic 6][pic 7]

на n равных частей (отрезков) длины        (что равняется шагу разбиения)

...

Скачать:   txt (23.8 Kb)   pdf (398 Kb)   docx (806.7 Kb)  
Продолжить читать еще 11 страниц(ы) »
Доступно только на Essays.club