Одномерная оптимизация

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

ОТЧЁТ

по лабораторной работе №4

Одномерная оптимизация

По дисциплине: Вычислительная математика

Выполнил:                                                        Проверил:

Студенты гр. ДТ-160                                        Преподаватель

Щегольков А.А.                                                Уберт А.И.

Новосибирск

2024

Цель работы

Исследование методов общего поиска и золотого сечения решения задачи одномерной оптимизации. Анализ влияния начальной длины интервала неопределенности и параметра останова итерационной процедуры на точность (количество итераций) определения оптимального значения проектного параметра.

Постановка задачи

Найти оптимальное значение х* проектного параметра х, при котором целевая функция u(x) , x [a, b] имеет экстремальное значение.

[pic 1]

Результаты вычислений

Метод золотого сечения

DK=2 e=0,001

Таблица параметров

[pic 2]

Таблица сходимости

1        4.0969e+00        4.4190e+00        4.2585e+00

2        2.5321e+00        4.4190e+00        5.0409e+00

3        1.5649e+00        4.4190e+00        4.5573e+00

4        9.6716e-01        4.4190e+00        4.2585e+00

5        5.9774e-01        4.4190e+00        4.4432e+00

6        3.6942e-01        4.4190e+00        4.3290e+00

7        2.2832e-01        4.4190e+00        4.3996e+00

8        1.4111e-01        4.4190e+00        4.4432e+00

9        8.7209e-02        4.4190e+00        4.4162e+00

10        5.3898e-02        4.4190e+00        4.4329e+00

11        3.3311e-02        4.4190e+00        4.4226e+00

12        2.0587e-02        4.4190e+00        4.4162e+00

13        1.2724e-02        4.4190e+00        4.4202e+00

14        7.8636e-03        4.4190e+00        4.4177e+00