Лабораторная работа по «Статистическому моделированию»
Автор: Neketa Vorotnikov • Сентябрь 28, 2022 • Лабораторная работа • 1,255 Слов (6 Страниц) • 166 Просмотры
Лабораторная работа № 3
По дисциплине «Статистическое моделирование»
Вариант 6
Выполнил студент группы 3530904/90104 Воротников Н.П.
Руководитель Чуркин В.В.
Содержание
Цель работы 3
Ход работы 4
Индивидуальное задание 10
Вывод 12
Приложение 13
Цель работы
- Практическое освоение методов получения случайных величин, имеющих дискретный характер распределения.
- Разработка программных датчиков дискретных случайных величин.
- Оценка точности моделирования: вычисление математического ожидания и дисперсии, сравнение полученных оценок с соответствующими теоретическими значениями.
- Гpафическое пpедставление функции плотности распределения и интегральной функции pаспpеделения.
- Смоделировать случайную величину X, имеющую нормальный закон с параметрами m=3, σ =2. На основе выборки объема 20 исследовать статистические характеристики случайной величины X: построить доверительный интервал для параметра распределения m, соответствующий доверительной вероятности равной 0,9 при известной дисперсии σ2.
Ход работы
- Были реализованы алгоритмы получения псевдослучайных величин для всех необходимых распределений. Проведена оценка точности и построены графики плотности распределения и интегральной функции распределения. Для всех последовательностей был взят размер выборки 10^5.
Равномерное распределение:[pic 1]
Параметр распределения | Оценка | Теоретическое значение | Отклонение |
M | 50.34128288950471 | 50.5 | 0.1587171104952887 |
D | 818.9217183376205 | 816.75 | 2.1717183376205185 |
[pic 2]
Гауссово распределение:
Алгоритм 1
Параметр распределения | Оценка | Теоретическое значение | Отклонение |
M | -0.001590050929558373 | 0.0 | 0.0015900509295583734 |
D | 1.0054543509000187 | 1.0 | 0.005454350900018667 |
[pic 3][pic 4]
Алгоритм 2
Параметр распределения | Оценка | Теоретическое значение | Отклонение |
M | -0.004384992976196825 | 0.0 | 0.0043849929761968255 |
D | 0.9992589851620357 | 1.0 | 0.0007410148379642933 |
[pic 5][pic 6]
Экспоненциальное распределение
Параметр распределения | Оценка | Теоретическое значение | Отклонение |
M | 1.0018542623496158 | 1.0 | 0.0018542623496158317 |
D | 0.9990833702087076 | 1.0 | 0.0009166297912923671 |
[pic 7][pic 8]
ХИ-квадрат распределение
Параметр распределения | Оценка | Теоретическое значение | Отклонение |
M | 9.997357482644382 | 10.0 | 0.002642517355617713 |
D | 19.069431451313434 | 20.0 | 0.9305685486865656 |
[pic 9][pic 10]
Распределение Стьюдента
Параметр распределения | Оценка | Теоретическое значение | Отклонение |
M | -0.00209943299679289 | 0.0 | 0.002099432996792897 |
D | 1.2307596757319559 | 1.25 | 0.019240324268044118 |
[pic 11][pic 12]
Индивидуальное задание
Задание
Смоделировать случайную величину X, имеющую нормальный закон с параметрами m=3, σ =2. На основе выборки объема 20 исследовать статистические характеристики случайной величины X: построить доверительный интервал для параметра распределения m, соответствующий доверительной вероятности равной 0,9 при известной дисперсии σ2.
...