Исследование работы логических элементов, построение логических функций на заданных (выбранных) элементах
Автор: Tesberr • Март 27, 2024 • Лабораторная работа • 943 Слов (4 Страниц) • 26 Просмотры
Лабораторная работа №1
«Исследование работы логических элементов, построение логических функций на заданных (выбранных) элементах»
Цель работы: изучение назначения и принципа действия основных цифровых логических элементов, построение логических функций по соответствующим логическим элементам.
1. Основные теоретические сведения
Основные (базовые) логические элементы
Цифровым логическим элементом называется физическое устройство, реализующее одну из операций алгебры логики или простую логическую функцию. Основным понятием алгебры логики является высказывание или логическая переменная, которая может принимать только два значения – ложное (0) и истинное (1). Функциональную логическую связь можно представить в виде формулы, таблиц истинности или временной диаграммы.
В соответствии с перечнем логических операций (конъюнкция, дизъюнкция и отрицания) различают три основных логических элемента: НЕ, И, ИЛИ.
1) Логическое отрицание (НЕ, NOT, инверсия) – это функция от одной переменной, равной единице в случае, если её аргумент равен нулю, в противном случае она равна нулю. Выход будет всегда противоположен входу, т. е. переменная принимает противоположное значение.
Таблица истинности логического элемента «НЕ»
X | Y |
0 | 1 |
1 | 0 |
Условное графическое обозначение логического элемента НЕ
[pic 1][pic 2][pic 3]
2) Логическое умножение (И, конъюнкция) – это функция от двух или более переменных, и она равна единице в том и только в том случае, когда все её аргументы равны единице. В остальных случаях она равна нулю.
Таблица истинности логического элемента «И»
X2 | X1 | Y |
0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 0 |
1 | 0 | 0 |
1 | 1 | 1 |
Условное графическое обозначение логического элемента И
[pic 4][pic 5][pic 6][pic 7]
3) Логическое сложение (ИЛИ, дизъюнкция) – это функция от двух или более переменных, и она равна нулю в том и только в том случае, когда все её аргументы равны нулю. В остальных случаях она равна единице.
Таблица истинности логического элемента «ИЛИ»
X2 | X1 | Y |
0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 1 |
1 | 0 | 1 |
1 | 1 | 1 |
Условное графическое обозначение логического элемента ИЛИ
[pic 8][pic 9][pic 10][pic 11]
Функционально полная система ЛЭ – это совокупность ЛЭ, позволяющих реализовать логическую схему произвольной сложности. Систему двух элементов И и НЕ, а также ИЛИ и НЕ наравне с системой из трех элементов (И, ИЛИ, НЕ) являются функционально полным. На практике широкое применение нашли ЛЭ И-НЕ и ИЛИ-НЕ, которые носят названия, соответственно, штрих Шеффера и стрелка Пирса.
4) ИЛИ-НЕ – это функция от двух или более переменных, и она равна единице в том и только в том случае, когда все её аргументы равны нулю. В остальных случаях она равна нулю.
Таблица истинности логического элемента «ИЛИ-НЕ»
X2 | X1 | Y |
0 | 0 | 1 |
0 | 1 | 0 |
1 | 0 | 0 |
1 | 1 | 0 |
Условное графическое обозначение логического элемента ИЛИ-НЕ
[pic 12][pic 13][pic 14][pic 15]
5) И-НЕ – это функция от двух или более переменных, и она равна нулю в том и только в том случае, когда все её аргументы равны единице. В остальных случаях она равна единице.
...