Имитация потоков событий
Автор: Karkii • Декабрь 10, 2023 • Лабораторная работа • 877 Слов (4 Страниц) • 26 Просмотры
МИНОБРНАУКИ РОССИИ
Федеральное государственное бюджетное
образовательное учреждение высшего образования
«Тульский государственный университет»
Кафедра «Вычислительной техники»
Основы моделирования систем
Лабораторная работа №5
Имитация потоков событий
Тула, 2023 г.
1 Цели и задачи работы
Освоение методов моделирования потоков событий. Имитация потока входных заявок в системах массового обслуживания.
2 Задание на работу
В некоторую систему массового обслуживания по различным каналам поступают заявки, образующие поток событий заданного типа. На входе системы потоки сливаются в один. Составить алгоритм и программу имитации результирующего потока, указанного в варианте.
Первые 100 моментов времени поступления заявок в результирующем потоке вывести на печать. По первым 1000 заявкам рассчитать оценку средней интенсивности потока. Найденную оценку сравнить с теоретическим значением интенсивности потока.
5.1. Поток образован слиянием трёх пуассоновских потоков событий с интенсивностями [pic 1]1, [pic 2]2, [pic 3]3 (1/с) ( табл.5.1. ).
Таблица 5.1.
Вариант | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
[pic 4]1 | 1 | 2 | 1 | 2,5 | 5 | 1,5 |
[pic 5]2 | 2 | 2 | 1 | 3 | 0,5 | 2 |
[pic 6]3 | 3 | 2 | 4 | 0,5 | 0,5 | 0,5 |
3 Ход работы
Интервал времени между двумя соседними событиями простейшего потока имеет распределение:
f1(x) = f(x) = [pic 7] (x≥0),
где [pic 8] - интенсивность потока.
Используя метод имитации показательного (экспоненциального) распределения, получаем следующий способ моделирования пуассоновского потока:
t0=0; tj = tj-1 - (1/[pic 9]) lnu , ( j=1,2,3,...).
Величина u - случайное число, получаемое от ДСЧ.
Основное свойство Пуассоновских потоков- сумма пуассоновских потоков с разными интенсивностями есть пуассоновский поток с суммой этих интенсивностей. Воспользуемся этим свойством в работе.
Исходя из этого составим алгоритм для модерирования пуассоновского потока с интенсивностью равной 5 + 0,5 + 0,5 = 6.
На рисунке 1 представлена схема алгоритма моделирования пуассоновского потока. На рисунке 2 представлена схема моделирования результирующего пуассоновского потока.
[pic 10]
Рисунок 1 – Схема алгоритма моделирования пуассоновского потока
[pic 11]
Рисунок 2 – Схема моделирования результирующего пуассоновского потока
Результаты работы программы представлены на рисунке 3.
[pic 12]
Рисунок 3 – Результаты работы программы
Листинг программы располагается в приложении 1.
4 Вывод
В ходе выполнения данной лабораторной работы были освоены методы моделирования потоков событий. Была произведена имитация потока входных заявок в системах массового обслуживания.
...