Вибір автомобіля за допомогою мультиплікативного критерію

Міністерство освіти і науки України

Національний Університет «Львівська політехніка»

Кафедра автоматизованих систем управління

 [pic 1]

Контрольна робота №1

З дисципліни: Інформаційні телекомунікаційні технології управління

Вибір автомобіля за допомогою мультиплікативного критерію

Виконала:

ст. гр. КНУС-13

Знак Олена

Прийняв:

Теслюк В.М.

Львів 2020

ЗМІСТ

ТЕОРЕТИЧНІ ВІДОМОСТІ        3

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧІ        5

РОЗВ’ЯЗОК        6

ВИСНОВОК        9

ДОДАТОК 1        10

ТЕОРЕТИЧНІ ВІДОМОСТІ

Основна ідея методів згортки критеріїв полягає в тому, що власні критерії

[pic 2] 

поєднуються в один інтегральний критерій

 [pic 3],

а потім знаходиться максимум чи мінімум цієї цільової функції. Якщо об'єднання власних критеріїв будується, виходячи з об'єктного взаємозв'язку власних критеріїв і критерію узагальненого, то тоді оптимальне розв’язання оптимізаційної задачі буде коректне. Але таке об'єднання здійснити вкрай складно чи неможливо, тому, як правило, узагальнений критерій є результатом чисто формального об'єднання власних (часткових) критеріїв оптимальності. В залежності від того, яким чином власні критерії поєднуються в узагальнений критерій оптимальності розрізняють наступні види узагальнених критеріїв: адитивний критерій; мультиплікативний критерій та максимінний (мінімаксний) критерій. Маючи декілька рішень, кожне з яких отримано на основі врахування багатьох критеріїв оптимізації, необхідно їх порівняти між собою, або надати перевагу одному з них. Для розв’язання цієї задачі будується функція корисності, яка дає змогу визначити показник ефективності рішення і процес надання переваги зводиться до порівняння чисел-значень.

Мультиплікативний критерій. Цільова функція з використанням мультиплікативного критерію записується наступним чином:

[pic 4]

де ∏ – знак добутку; αi - ваговий коефіцієнт i -го часткового критерію; f (x) i - числове значення i -го часткового критерію. До переваг мультиплікативного критерію можна віднести наступні:

1. Не потрібно нормування власних критеріїв.

2. Практично завжди визначається одне оптимальне рішення.

До недоліків можна віднести такі:

1. Труднощі (суб'єктивізм) у визначенні вагових коефіцієнтів.

2. Перемножування різних розмірностей.

3. Взаємна компенсація значень власних критеріїв.

[pic 5]

Рис. 1 Блок-схема алгоритму розв’язання ЗБО з використанням узагальненого мультиплікативного критерію

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧІ

Вибір автомобіля – задача, що часто постає перед людьми. Серед великого різноманіття представлених на ринку моделей складно обрати одну, тому тема вибору саме машини є актуальною та затребуваною. Отже, вирішимо проблему визначення оптимального варіанту автомобіля серед переліку:

1. Mazda CX-5
2. Renault Logan
3. KIA Sportage
4. Renault Duster
5. Volkswagen T-Roc
6. Renault Sandero
7. Hyundai Accent
8. KIA Ceed SW
9. SEAT Leon X-Perience
10. Mercedes C-Class Coupe

 за критеріями:

1. Розхід палива в міських умовах
2. Тип коробки передач
3. Об’єм двигуна (куб. см)
4. Максимальна швидкість
5. Ціна
6. Тип палива
7. Тип приводу
8. Репутація виробника

за допомогою мультиплікативного методу.