Основні поняття та значення S-критерію тенденцій Джонкіра

Які умови необхідно виконати (і для вирішення яких завдань), використовуючи S-критерій тенденцій Джонкіра? Як це перевірити за допомогою приклада?

Основні поняття та значення S-критерію тенденцій Джонкіра.

S-критерій Джонкіра орієнтований на виявлення тенденцій зміни вимірюваної ознаки при зіставленні від трьох і до шести вибірок, при цьому, кількість елементів в кожній вибірці повинна бути однаковою. Якщо ж число елементів в кожній вибірці – різне, то необхідно випадковим чином зрівняти вибірки, при цьому неминуче втрачається частина інформації. Якщо ж втрата інформації є досить суттєвою і неприпустима вході дослідження, то використання даного критерію є недоцільним.

Інтерпретація отриманих результатів залежить від того, за яким принципом були сформовані досліджувані вибірки. Можливі два принципово різних варіанти:

• якщо вибірки розрізняються якісно (професії, місце роботи, освіту і т.д.), то за допомогою даного критерію їх можна впорядкувати за кількісною ознакою (гнучкості, толерантності, креативності);
• якщо вибірки розрізняються або спеціально згруповані за кількісною ознакою (віком, стажу роботи, соціометричним статусом), то, впорядковуючи їх за іншої кількісною ознакою, фактично встановлюється міра зв’язку між двома кількісними ознаками.

Критерій S заснований на принципі: всі вибірки розташовуються зліва направо в порядку зростання значень досліджуваної ознаки. При цьому вибірка, в якій середнє значення або сума всіх значень є меншою, ніж в інших вибірках, розташовується зліва, а вибірка, в якій ці ж значення є вищими – правіше і так далі. Після такого упорядкування для кожного окремого елемента, що стоїть зліва у вибірці, підраховується число інверсій по відношенню до всіх елементів упорядкованих вибірок, розташованих правіше. Інверсією для даного елемента вибірки вважається число елементів, які перевищують даний елемент за величиною за всіма вибірками справа. Інверсії по відношенню до власної вибірки, тобто тієї, в якій знаходиться даний елемент, що не підраховуються. Відповідно до зазначеного правила у останньому стовпчику вибірки інверсії не підраховуються, тому що справа більше немає даних.

Гіпотези, що можуть бути сформовані із використанням S-критерію Джонкіра:

H0 – тенденція зростання значень ознаки при переході від вибірки до вибірки є випадковою;

H1 – тенденція зростання значень ознаки при переході від вибірки до вибірки не є випадковою.

Обмеження S-критерію Джонкіра:

• у кожної з зіставляються вибірок має бути однакове число спостережень;
• нижня межа – не менше 3 вибірок і не менше 2 спостережень в кожній вибірці;
• верхня межа – не більше 6 вибірок і не більше 10 спостережень в кожній з них.

Приклад використання критерію.

Необхідно встановити: чи спостерігається тенденція до збільшення помилок при виконанні тесту Бурдона різними випробуваними в залежності від умов його виконання?

Вихідні дані:

Наступний етап роботи відображено у таблиці 1. У ній вихідні дані структуровані та впорядковані у відповідності зі зростанням сум вихідних даних:

Таблиця 1

Наступний етап пов’язаний з підрахунком інверсій. Для того щоб зручніше було підраховувати інверсії, зробимо впорядкування величин від найменшого до найбільшого, але вже всередині кожної групи зверху вниз. Вийде таблиця 2: