Анализ динамики электрической цепи, содержащей активные и реактивные элементы, различными методами и программами в средах
Автор: Максим Серебрянский • Февраль 28, 2023 • Лабораторная работа • 1,148 Слов (5 Страниц) • 119 Просмотры
МИНОБРНАУКИ РОССИИ
САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
«ЛЭТИ» ИМ. В.И. УЛЬЯНОВА (ЛЕНИНА)
Кафедра ЭТПТ
ОТЧЁТ
по лабораторной работе №1
по дисциплине «КИТАиСЭТК»
Тема: Анализ динамики электрической цепи, содержащей активные и
реактивные элементы, различными методами и программами в средах
Студент гр. 7401 | Серебрянский М.Ю. | |
Преподаватель | Кошелев П.А. |
Санкт-Петербург
2022
Цель работы: анализ динамики электрических цепей, содержащих активные и реактивные элементы, различными методами и программами. Ознакомление с принципами работы программных пакетов Maple, MathLab, Simulink на примере составления электрических цепей и вычислений параметров для этих цепей.
Связь между дифференциальным уравнением и операторным изображением сигналов электрической цепи.
1) Схема исходной электрической цепи представлена на
рисунке 1.
[pic 1]
Рисунок 1 – Схема исходной электрической цепи
Анализ переходного процесса в программе MAPLE.
Определим следующие значения параметров схемы:
EE=1 В; R=10 Ом; L=1 Гн; C=0.001 Ф.
Зададим уравнение изображения тока в операторной форме, затем уравнение знаменателя изображения тока в операторной форме. Вычислим полюса и подставим в них численные значения параметров схемы. Результат вычисления полюсов представлен на рисунке 2.
[pic 2]
Рисунок 2 – Вычисление полюсов
Найдём оригинал тока и построим график зависимости тока от времени. Результат работы программы представлен на рисунках 3 и 4.
[pic 3]
Рисунок 3 – Построение зависимости тока от времени с комментариями в программе Maple
[pic 4]
Рисунок 4 – Построение зависимости тока от времени в программе Maple
[pic 5]
Рисунок 5 – Определение начальных условий
2) Аналогичные операции проведём со схемой №2.
[pic 6]
Рисунок 6 – Схема электрической цепи
[pic 7]
Рисунок 7 – Вычисление полюсов
[pic 8]
Рисунок 8 – Построение зависимости тока от времени с комментариями в программе Maple
[pic 9]
Рисунок 9 – Построение зависимости тока от времени в программе Maple
По рисункам 3-4 и 8-9 видно, что при получении комплексно-сопряжённых полюсов переходный процесс носит колебательный характер.
Численный метод решения одиночного дифференциального уравнения (ДУ), или систем ДУ в пакете MATLAB.
1) Напишем головную программу. В ней опишем начальные условия и обращение к подпрограмме, которая будет строить зависимость тока от времени.
Определим первичные значения параметров схемы:
E=1 В; R=10 Ом; L=1 Гн; C=0.01 Ф.
Вид головной программы представлен на рисунке 10.
[pic 10]
Рисунок 10 – Головная программа в пакете Matlab
[pic 11]
Рисунок 11 – График тока в MatLab
По условию методических указаний используется явный метод численного интегрирования дифференциальных уравнений Рунге-Кутта 4-го и 5-го порядка. В формульной записи, во вторых квадратных скобках указано [y0 E], что формирует вектор начальных условий. Также для используемой функции ode45, задаваемая точность по умолчанию задаётся числом 1e-8.
...