Алгоритмы синтеза и анализа псевдослучайных последовательностей

                 Министерство образования и науки Российской Федерации

федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Казанский национальный исследовательский технический университет им. А.Н. Туполева-КАИ»

Институт         Компьютерных технологий и защиты информации        

Кафедра         Компьютерных систем                 

Пояснительная записка к курсовой работе

по дисциплине «Компьютерное моделирование систем»

Выполнил:

Студент гр.4301

Честнова Е.В.

Проверил:

Профессор, д.т.н. Захаров В. М.

Оценка ____________

Подпись ___________

«    » __________ 2018

Казань 2018

Содержание

Задание курсовой работы        3

Выполнение курсовой работы        6

Раздел 1. Синтез и анализ линейного конгруэнтного мультипликативного генератора псевдослучайных последовательностей (ГПСП) по простому модулю        6

Задача 1. Синтез линейной псевдослучайной последовательности (ПСП)        6

Раздел 2. Синтез линейного регистра сдвига (ЛРС) на основе примитивных и приводимых полиномов        13

Задача 1. Синтез линейного регистра сдвига по заданному полиному        13

Задача 2. Деление полиномов в полиномиальном представлении        13

Задача 3. Деление полиномов в двоичном представлении        14

Задача 4. Умножение полиномов в полиномиальном и двоичном представлении        14

Раздел 3. Вычисление автокорреляционной функции (АКФ)        16

Задача 1. Анализ ПСП по заданному полиному        16

Задача 2. Анализ АКФ М-1 последовательности        17

Список литературы        19

Задание курсовой работы

Тема: «Алгоритмы синтеза и анализа псевдослучайных последовательностей»

Вариант 4301 №16

Раздел 1. Синтез и анализ линейного конгруэнтного мультипликативного генератора псевдослучайных последовательностей (ГПСП) по простому модулю

Задача 1. Синтез линейной псевдослучайной последовательности (ПСП)

Для синтеза линейного ПСП используем формулу:

                (1)[pic 1]

где  – простое число, ,  – примитивный элемент,.[pic 2][pic 3][pic 4][pic 5]

1.0. Алгоритм вычисления числа N примитивных элементов.

1.1. Найти  примитивные элементы  по первому алгоритму A1:[pic 6]

[pic 7]

1.2.Найтии   по алгоритму А2:[pic 8][pic 9]

.[pic 10]

1.3. Вычислить x1, x2, x3 при Qmax по алгоритму

Задача 2. Синтез нелинейной ПСП

Дан алгоритм:

                (2)[pic 11]

Вычислить x2, x3, где x1=(2)[pic 12]

Задача 3. (дополнение)

3.1. Вычислить по алгоритму (1)

Дано: p=29, Q0=

Вычислить Qi

Построить максимальную последовательность l=p-1.

3.2. Вычислить по алгоритму А3 все циклы.

Раздел 2. Синтез линейного регистра сдвига (ЛРС) на основе примитивных и приводимых полиномов

Задача 1. Синтез линейного регистра сдвига по заданному полиному

1. Задан полином в двоичном представлении

 [pic 13]

1. Построить по f1(x) линейный регистр сдвига (ЛРС)
2. Построить по ЛРС последовательность длины L=5

Задача 2. Деление полиномов в полиномиальном представлении

Даны полиномы:  и  в полиномиальном представлении. Делимое  перевести в полиномиальное представление, делитель . Получить частное .[pic 14][pic 15][pic 16][pic 17][pic 18]