Шестнадцатеричные числа
Автор: NF45TY • Апрель 17, 2020 • Лекция • 1,168 Слов (5 Страниц) • 230 Просмотры
Шестнадцатеричные числа
(трудоемкость 2 ч)
Цель занятия: ознакомление с методикой и закрепление навыков использования перевода чисел из 16-ной системы в двоичный и десятичный код (и обратные преобразования).
Задание: выполнить преобразования.
Ход занятия
- Ячейка памяти типичной микро-ЭВМ может содержать двоичное число 1001 11102. Такая длинная цепь нулей и единиц сложна для запоминания и неудобна для ввода с клавиатуры. Поэтому существующая часть систем микроинформатики использует шестнадцатеричную форму записи, чтобы упростить запоминание и использование подобных двоичных чисел.
Шестнадцатеричная система счисления (или система с основанием 16) использует 16 символов:
цифры – от 0 до 9 (всего 10);
буквы – A, B, C, D, E, F (всего 6).
Числа, написанные в шестнадцатеричной системе счисления, имеют обозначение «16» или «Н» (от латинского названия числа шестнадцать «Нexadecimal»).
Каждый 16-тиричный символ может быть представлен единственным сочетанием четырех бит.
- Выполнить преобразования
Преобразование двоичного числа в шестнадцатеричное
Пример 1
Задание: преобразовать число 1001 11102 в шестнадцатеричный код.
Таблица 6.3
Соотношение чисел в различных системах счисления
Десятичные | Шестнадцати- ричные | Двоичные | |||
8(23) | 4(22) | 2(21) | 1(20) | ||
0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
2 | 2 | 0 | 0 | 1 | 0 |
3 | 3 | 0 | 0 | 1 | 1 |
4 | 4 | 0 | 1 | 0 | 0 |
5 | 5 | 0 | 1 | 0 | 1 |
6 | 6 | 0 | 1 | 1 | 0 |
7 | 7 | 0 | 1 | 1 | 1 |
8 | 8 | 1 | 0 | 0 | 0 |
9 | 9 | 1 | 0 | 0 | 1 |
Окончание табл. 6.3
10 | А | 1 | 0 | 1 | 0 |
11 | В | 1 | 0 | 1 | 1 |
12 | С | 1 | 1 | 0 | 0 |
13 | D | 1 | 1 | 0 | 1 |
14 | E | 1 | 1 | 1 | 0 |
15 | F | 1 | 1 | 1 | 1 |
Решение: делим на 2 группы из 4-х бит, вначале переводим каждую составляющую двоичного числа в десятичный эквивалент, а затем – в шестнадцатеричное число (см. табл. 6.3):
10012 = 910 = 916[pic 1]
= 9Е16
11102 = 1410 = Е16
Ответ: 1001 11102 = 9Е16.
Пример 2
Задание: 11 10102 = ?16
Решение: 11 1010 = 0011 1010 = 3А16
[pic 2][pic 3]
3=3 10=А
Ответ: 11 10102 = 3А16.
Преобразование двоичного числа в шестнадцатеричное
Пример 3
Задание: как преобразовать шестнадцатеричное число 7F в двоичное число?
...