Статистический анализ случайных величин
Автор: kober • Май 8, 2023 • Курсовая работа • 1,655 Слов (7 Страниц) • 115 Просмотры
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО
ОБРАЗОВАНИЯ
УНИВЕРСИТЕТ «ДУБНА»
Институт системного анализа и управления
Кафедра высшей математики
КУРСОВАЯ РАБОТА
по дисциплине
«Теория вероятностей и математическая статистика»
Тема: «Статистический анализ случайных величин»
Выполнил: студент группы 2014[pic 1] _______________________________ _______________________________ (подпись студента) Руководители: по дисциплине ТВМС[pic 2] ________________________________ (ученая степень, ученое звание, занимаемая должность, ФИО) Дата защиты: _______________________ Оценка: ____________________________ ___________________________________ (подпись руководителя) |
Содержание
Введение 3
Задание курсовой работы 4
Основная часть 5
1. Задание 1 5
2. Задание 2 7
3. Задание 3 9
4. Задание 4 10
5. Задание 5 12
6. Задание 6 13
7. Задание 7 15
Вывод 17
Список литературы 18
Введение
Математическая статистика — наука, изучающая методы исследования закономерностей в массовых случайных явлениях и процессах по данным, полученным из конечного числа наблюдений за ними, с целью получения вероятностно-статистических моделей случайных явлений.
Задача математической статистики состоит в создании методов сбора и обработки статистических данных для получения научных и практических выводов. Это очень актуально, особенно во время быстрого развития информационных технологий, когда каждый день производится большое количество новой информации, которую нужно обрабатывать и сортировать.
В данной курсовой работе нам необходимо было провести анализ случайных величин. На основе имеющихся данных, мы искали требуемые числовые величины, проводили их анализ, а также строили необходимые графики.
Задание курсовой работы
- Цель: провести статистический анализ случайных величин.
- Исходные данные: выборка, состоящая из 100 пар чисел (Xi, Yi), i =1, 2, …, 100.
- Задачи:
- Построить диаграмму рассеивания.
- Вычислить выборочные средние, выборочные и исправленные дисперсии, средние квадратичные отклонения, моды и медианы, асимметрию, эксцесс выборки по X и по Y, корреляционный момент и коэффициент корреляции (по не сгруппированной выборке).
- Построить корреляционную таблицу.
- Построить полигоны, гистограммы нормированных относительных частот, эмпирические функции распределения по X и по Y.
- Вычислить все числовые характеристики из п. 2 по корреляционной таблице (по сгруппированной выборке).
- Вычислить параметры для уравнения линейной регрессии Y на X, построить линию регрессии на диаграмме рассеивания.
- Построить доверительные интервалы для математического ожидания по Х и Y.
Основная часть
Для реализации поставленных целей мы использовали программу Microsoft Excel. Для работы была предоставлена выборка под вариантом 6 (рис. 1,2).
[pic 3] [pic 4]
Рис.1,2. Исходные данные
- Задание 1
Работа была начата с построения диаграммы рассеивания. Диаграмма рассеивания –это точечная диаграмма в виде графика, получаемого путем нанесения в определенном масштабе экспериментальных, полученных в результате наблюдений точек. По оси абсцисс огладываем данные значения X, а по оси ординат значения Y (рис. 3).
...