Резервуар каскадының динамикасын зерттеу

Коммерциялық емес акционерлік қоғам

«ҒҰМАРБЕК ДӘУКЕЕВ АТЫНДАҒЫ

АЛМАТЫ ЭНЕРГЕТИКА ЖӘНЕ БАЙЛАНЫС УНИВЕРСИТЕТІ»

Курстық жұмыс

Пән: Басқару жүйелерінің обьектілерін модельдеу

Тақырыбы: Резервуар каскадының динамикасын зерттеу

Мамандығы: Автоматтандыру және басқару

Орындаған: Жонусов Нурсултан                                Тобы: АУк-23-1б

Нұсқа: 23

Тексерген: профессор Ибраева Л. Қ.

__________        __________                             «____»  ___________2026 ж.

    (баға)                  (қолы)

Алматы 2026

Кіріспе

Курстық жұмыста екі резервуардан тұратын жүйенің динамикасы зерттеледі. Мұндай жүйелер өнеркәсіпте, химиялық өндірістерде, сумен жабдықтау жүйелерінде кездеседі. Резервуарлар бір-бірімен құбыр арқылы жалғанған, әр резервуарда су деңгейі уақыт өте келе өзгеріп отырады. Бұл деңгейлерді бақылап, қажетті деңгейде ұстап тұру үшін крандар қолданылады, ал крандарды арнайы контроллер басқарады.

Жүйенің математикалық моделі дифференциалдық теңдеулер түрінде жазылады. Бұл теңдеулер судың сақталу заңына негізделген. Әр резервуарға қанша су кірсе, сонша су шығады, айырмасы резервуарда қалады. Резервуарлар арасындағы судың ағу жылдамдығы екі резервуардағы су деңгейлерінің айырмасына байланысты. Ал шығыс краны арқылы ағатын судың жылдамдығы тек екінші резервуардағы деңгейге тәуелді.

Крандардың өз ерекшеліктері бар. Кіріс краны тез ашылып-жабылады. Ал бактар арасындағы және шығыстағы крандар баяу жұмыс істейді, олар толық ашылу үшін 80 секунд уақыт қажет. Осы крандардың қасиеттері арнайы формулалармен берілген. Бұл формулаларда крандардың ашылу дәрежесіне байланысты судың өткізу қабілеті есептеледі.

Курстық жұмыстың негізгі бөлігінде осы математикалық модель Simulink бағдарламасында блок-диаграмма түрінде құрастырылады. Контроллердің жұмыс логикасы Stateflow диаграммасында көрсетіледі. Осы модель арқылы әртүрлі жағдайларда резервуарлардағы су деңгейлерінің қалай өзгеретіні зерттеледі. Модельдің дұрыс жұмыс істеуі үшін контроллердің параметрлері (уақыт аралықтары мен деңгей шектері) әртүрлі етіп таңдалып, тәжірибелер жүргізіледі.

1 Курстық жұмысқа тапсырма

1.1 Зертеу объектімен танысыңыз. Объекттің математикалық моделінің теңдеулерін дәлелдеңіз.

1.2 Математикалық модельдің кірудегі және шығудағы айнмалыларын анықтаңыз. Объект жұмысының алгоритмін өңдеңіз.

1.3 Қарастырылып отырған динамикалық жүйенің жүріс-тұрысын зерттеу үшін MatLab жүйесінің Simulink пакетін қолданыңыз. Жүйе жұмысының логикасына сәйкес Simulink пакттінде модельдің блок-диаграммасын жинаңыз.

1.4 Басқару жүйелерді жобалау Statefiow графикалық құралын қолданып, объектті басқаруды модельдеңіз.

1.5 Қарастырып отырған жүйенің жүріс-тұрысын зерттеу үшін имитациялық тәжірибелерді өткізіңіз.

1.6 Жұмыс бойынша есеп беру келесіден тұрады:

- дәлелденген модель теңдеулері;

- модельдің кірудегі және шығудағы айнымалылары тізімі;

- түсініктемелері бар Simulink пакетінде модельдің әр блогының толық блок-диаграммалары;

- контроллердің блок-диаграммасы;

- өткізілген тәжірибелердің нәтижелері және анализ.

Нұсқа:

2 Зерттеу объектінің бейнелеуі

Зерттелетін жүйе екі цилиндрлікбактен тұрады. Бірінші бактің түбі екінші бактің түбінен H м қашықтықта орнатылған (1 сурет). Бактердің биіктіктері бірдей - h м, ал диаметрлері әртүрлі: D1 см – біріншіде, D2 см – екіншіде. Жүйе кірісінде құбыр бар, ол бірінші бакте оның түбінен h қашықтықта орнатылған. Бактер бір-бірімен құбыр арқылы байланысқан, ол құбыр бірінші бактің шығуында ең төменде және екінші бактің кіруінде оның түбінен Н қашықтықта орналасқан.

[pic 4]

1 сурет – Екі резервуары бар жүйе

Егер де А1 және А2 деп бактердің табандарының аймағын белгілесек, бактердегі h1 және h2 су деңгейлері үшін теңдеулер жүйесі келесідей жазылады: