Практическое задание по "Высшей математике"
Автор: Ksysha336 • Апрель 6, 2020 • Практическая работа • 1,916 Слов (8 Страниц) • 358 Просмотры
Автономная некоммерческая образовательная организация высшего образования «Сибирский институт бизнеса и информационных технологий»
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ
Дисциплина: Высшая математика. Часть 1
Выполнил: студент группы:
Ф.И.О.
Город:
Омск 2020г
В задачах 1-10 найти матрицу D=AB-2C
10. A=, B=, C=[pic 1][pic 2][pic 3]
A×B=×=[pic 4][pic 5][pic 6]
AB-2C=-2×=-=[pic 7][pic 8][pic 9][pic 10][pic 11]
В задачах 11-20 дана невырожденная матрица A. Найти обратную матрицу A-1 и пользуясь правилом умножения матриц, показать, что A×A-1=E, где Е-единичная матрица.
20. A=[pic 12]
[pic 13]
[pic 14]
[pic 15]
[pic 16]
[pic 17]
[pic 18]
A-1=[pic 19]
В задачах 21-30 решить системы линейных уравнений с тремя неизвестными.
30. [pic 20]
[pic 21]
[pic 22]
[pic 23]
x=1
z=-1
1+y+2(-1) =1
y=2
[pic 24]
[pic 25]
(x, y, z) = (1, 2, -1)
В задачах 31-40 построить треугольник, вершины которого находятся в точках
A (x1,y1), B (x2,y2), C(x3,y3). Найти:
- уравнения сторон треугольника ABC;
- координаты точки M пересечения медиан;
- длину и уравнение высоты, опущенной из вершины A;
- площадь треугольника.
40. A (-2; 2), B (-8; -5), C (4;0).
1) Уравнения сторон найдем как уравнения прямых проходящих через две заданные точки.
AB=[pic 26]
AC=[pic 27]
[pic 28]
BC=[pic 29]
2) координаты точки M пересечения медиан найдем из условия, что они пересекаются в одной точке. Поэтому найдем две любые медианы AE и BF. По определению медианы AE делит сторону BC пополам. Поэтому найдем середину стороны BC
[pic 30]
Уравнение медианы AE запишем как уравнение прямой, проходящей через две точки
[pic 31]
Аналогично медиана BF делит сторону AC пополам
[pic 32]
Решим систему полученных уравнений
[pic 33]
M (-2; -1)
3) Высота AH перпендикулярна к стороне BC, поэтому угловые коэффициенты [pic 34]
BC=y=kx +b
BC 5x-12y-20=0 12y=5x-20 y= [pic 35][pic 36][pic 37]
[pic 38]
[pic 39]
длина высоты проведенной из вершины A это расстояние расстояние от точки A до прямой BC
[pic 40]
[pic 41]
4)Площадь треугольника найдем как половина модуля векторов [pic 42]
[pic 43]
[pic 44][pic 45][pic 46][pic 47][pic 48][pic 49][pic 50][pic 51][pic 52][pic 53][pic 54][pic 55][pic 56][pic 57][pic 58][pic 59][pic 60][pic 61][pic 62][pic 63][pic 64][pic 65][pic 66][pic 67][pic 68][pic 69][pic 70][pic 71][pic 72][pic 73][pic 74][pic 75][pic 76][pic 77][pic 78][pic 79][pic 80][pic 81][pic 82][pic 83][pic 84][pic 85][pic 86][pic 87][pic 88][pic 89][pic 90][pic 91][pic 92][pic 93][pic 94][pic 95][pic 96][pic 97][pic 98][pic 99][pic 100][pic 101][pic 102][pic 103][pic 104][pic 105][pic 106][pic 107][pic 108][pic 109][pic 110][pic 111][pic 112][pic 113][pic 114][pic 115][pic 116][pic 117][pic 118][pic 119][pic 120][pic 121]
...