Математичные методы моделювання

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

КРЕМЕНЧУЦЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

ІМЕНІ МИХАЙЛА ОСТРОГРАДСЬКОГО

ІНСТИТУТ ЕЛЕКТРИЧНОЇ ІНЖЕНЕРІЇ ТА ІНФОРМАЦІЙНИХ

ТЕХНОЛОГІЙ

КАФЕДРА СИСТЕМ АВТОМАТИЧНОГО УПРАВЛІННЯ

І ЕЛЕКТРОПРИВОДУ

НАВЧАЛЬНА ДИСЦИПЛІНА

«МАТЕМАТИЧНІ МЕТОДИ МОДЕЛЮВАННЯ»

ЗВІТ

ДО ЛАБОРАТОРНОЇ РОБОТИ № 5

Виконав:

Перевірила:

Кременчук 2023

Тема. Інтерполяція функцій

Мета: вивчення методів на набуття навичок інтерполяції табличних функцій за допомогою пакета Mathcad.

Короткі теоретичні відомості

Інтерполяція функції y=f(x), що задана таблично, полягає в знаходженні таких значень функції для значень аргументу, які знаходяться в проміжках між вузлами Xi. Обчислення значень функції для будь-яких значень аргументу на відрізку визначення функції виконується за побудованою функцією F(x).

Інтерполяційний поліном Лангранжа застосовується в загальному випадку для довільно розташованих вузлів.

Інтерполяційні формули (поліноми) Ньютона використовуються у випадку значень аргументу (вузлів), що розташовані на однаковій відстані, тобто Xi-Xi-1=h=const.

Перша інтерполяційна формула Ньютона використовується для інтерполяції в точках Х, близьких до початку таблиці. Друга інтерполяція використовується для інтерполяції і точках Х, близьких до кінця таблиці для функцій із значеннями аргументу, які знаходяться на однаковій відстані.