Идентификация соответствий

МИНИСТЕРСТВО ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ВОЛГОГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра “Вычислительная техника”

Контрольная работа №1

По дисциплине: “Дискретная математика”

“Идентификация соответствий”

Вариант №67

Выполнил:

Студент группы ИВТ-162

Голованов А.С.

Проверил:

Волгоград 2023г

Заданы два множества X и Y (условие оформлено в виде таблицы). Множества являются конечными и заданы перечислением элементов. Необходимо получить все соответствия и задать их аналитическим способом. Для дальнейшей идентификации необходимо выбрать 16 различных соответствий, удовлетворяющих следующим требованиям:

1. Одноэлементное соответствие - 1 соответствие;
2. Двухэлементное соответствие - 4 соответствия;
3. Трёхэлементное соответствие - 4 соответствия;
4. Четырёхэлементное соответствие - 3 соответствия;
5.  Пятиэлементное соответствие - 3 соответствия;
6. Шестиэлементное соответствие - 1 соответствие;

Дано X(g, k, p,); Y(2, 4) ;

Число подмножеств находится по формуле N=2^(|x||y|)

Где x и y - число элементов x и y. Число всех подмножеств = 64.

Первое соответствие

[pic 1]

Соответствие Q1={g,2}.

Образы: G(g)={2}

Прообразы: G^-1(2)={g}

Область определений соответствия: D(Q1)={g}

Область значений соответствия:  Im(Q1)={2}

Соответствие: 1.1 Всюду определённое - нет, т.к. g и k = Ø

1.2. Частичное соответствие - нет, т.к. D(Q1) ≠ X

1.3 Сюръективное - нет, т.к. Im(Q1) ≠ Y

1.4 Функциональное - да, т.к. одному элементу из множества X соответствует один элемент из множества Y.