Задача оценки плановой оценки прибыли фирмы

ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ

по дисциплине: «Нечеткое моделирование и методы обработки нечетких данных»

на тему: «Задача оценки плановой оценки прибыли фирмы»

Задача об оценке плановой прибыли фирмы

Рассмотрим типовую производственную ситуацию планирования: менеджер планирует деятельность фирмы на будущий год. Его задача - определить диапазон прибыли, на который можно рассчитывать.

При традиционном расчете опирается на известные статистические данные деятельности фирмы за несколько предыдущих лет.

Возьмем данные фирмы, работающей на рынке продажи товаров, а именно, специализирующейся на продаже ноутбуков.

1) В течение каждого года в фирму приходят примерно 310 потенциальных клиентов.

2) Из этих потенциальных клиентов примерно 30% заключают договора.

3) Стоимость товара, что фигурирует в договорах, составляет примерно 46 500 рублей.

4) За заключенный договор с каждого клиента взымается примерно 5,5% комиссионных.

Рассчитаем прибыль двумя способами.

1. Обычный способ.

Перемножим соответствующим образом значения и получим:

310*(30/100)=93,

93*46500=432 4500,

432 4500*(5,5/100)=237 847 руб.

Такая примерная сумма прибыли за год.

1. С использование теории нечетких множеств

Указанные данные являются нечеткими утверждениями. При этом менеджеру доподлинно известно, что когда ставится вопрос о 310 потенциальных клиентах в год, то в разные годы бывает по-разному, но точно известно, что никогда не бывает меньше 280 и никогда не бывает больше 340. Таким образом, более адекватно данные 1 описывает нечеткое число А (рис. 1).

[pic 1]

Рис. 1. Функция принадлежности для нечеткого числа А клиентов за год

Когда становится вопрос 30% потенциальных клиентов, которые составили договора, на самом деле, как правило, это значение процента изменяется в пределах 25-35%, но никогда не было меньше 10 и никогда не было более 40%. Таким образом, данные 2 более адекватно описывает нечеткое число В (рис. 2).

[pic 2]

Рис. 2. Функция принадлежности для нечеткого процента В клиентов, которые составили договора за год

Для нечеткого утверждения 3 рассмотрим соответствующее нечеткое число С (рис. 3).

[pic 3]

Рис. 3. Функция принадлежности нечеткого числа С стоимости ноутбуков

Нечеткое число С отображает ситуацию, что договора составляются на сумму 30500 - 62500 руб., но никогда не дешевле 20500  и не дороже 80500.

Для комиссионных более адекватно размер определяется нечетким числом D (рис. 4).

[pic 4]

Рис. 4. Функция принадлежности нечеткого числа величине комиссионных при покупке недвижимости.

Задача расчета плановой прибыли сводится к умножению четырех нечетких чисел A, B, C, D.

Решение найдем в виде максимума функции:

[pic 5] на отрезке [pic 6].

Разобьём носитель каждого нечеткого числа на равные части, число которых целесообразно взять около 30, и вычисляем значения функции принадлежности в узлах этого разбиения. Получаем следующие протабулированные нечеткие множества:

[pic 7],

[pic 8],

[pic 9],

[pic 10].