Врівноваження геодезичного чотирикутника корелатним методом
Автор: Назар Хома • Март 11, 2021 • Контрольная работа • 1,026 Слов (5 Страниц) • 183 Просмотры
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ «ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА»
[pic 1]
Графічно-розрахункова робота
З предмету: « Математичне опрацювання геодезичних вимірювань»
На тему: « Врівноваження геодезичного чотирикутника корелатним методом»
Виконав:
ст. гр. ____
__________
Прийняв:
__________
1.Розглянемо задачу зрівноваження геодезичного чотирикутника ,в якому при вершинах А, В, С, D, між сторонами та діагоналями виміряно вісім кутів. Сторона АС є твердою.
Схема
[pic 2][pic 3]
[pic 4][pic 5][pic 6]
[pic 7]
[pic 8]
=1206,440м.[pic 9]
Таблиця вихідних даних
№ кута | Градуси | мінути | секунди |
1 | 22 | 14 | 19,06 |
2 | 56 | 46 | 07,76 |
3 | 69 | 08 | 25,48 |
4 | 31 | 51 | 06,90 |
5 | 52 | 35 | 54,78 |
6 | 26 | 24 | 37,20 |
7 | 38 | 21 | 41,12 |
8 | 62 | 37 | 49,34 |
2.Запишемо всі геометричні умови, що виникають у наведеній мережі.
а) Умови фігури
[pic 11][pic 10]
f =[1]+[2]+[7]+[8]=[pic 12]
трикутника
[pic 13]
[pic 14]
чотирикутника[pic 16][pic 15]
Дані умови є лінійно залеєними. Навіть , якщо розглянути умови фігури трикутника, то можна отримати співвідношення
f3 +f4 – f1 -f2 =0,
яке говорить про їх лінійну залежність, або для умов фігур трикутника та чотирикутника рівність
[pic 17]
Вказує на лінійну залежність всіх умов фігури.
Але вже виконання нерівності
[pic 18]
Говорить про лінійну залежність трьох умов фігури.
б) Умови полюса
[pic 19]
[pic 20]
[pic 21]
[pic 22]
Легко бачити , що для наведених умов має місце таке співвідношення
f6 f8 =f7 f9
із якого довільну величину f можна виразити через інші.
Таким чином , для даного геодезичного чотирикутника буде чотири незалежних умови, три з яких є умовами фігури і одна- умовою полюса.
2. Складемо умовні рівняння фігури та рівняння поправок, які подамо у таблиці
Таблиця 1
Трикутник | № кута | Значення виміряних кутів | Умовні рівняння в загальному вигляді | Умовні рівняння поправок | ||
градуси | мінути | секунди | ||||
АВС | 1 2 3 4 Σ W1 | 22 56 69 31 179 | 14 46 08 51 59 | 19,06 07,76 25,48 06,90 59,20 -0,80 | [pic 23] | [pic 24] W1=[pic 25] |
ВСD | 3 4 5 6 Σ W2 | 69 31 52 26 180 | 08 51 35 24 00 | 25,48 06,90 54,78 37,20 04,36 04,36 | [pic 26] | [pic 27] W2=[pic 28] |
CDA | 5 6 7 8 Σ W3 | 52 26 38 62 180 | 35 24 21 37 00 | 54,78 37,20 41,12 49,34 02,44 02,44 | [pic 29] | [pic 30] W3=[pic 31] |
3. Прийнявши за полюс точку О перетину діагоналей геодезичного чотирикутника, запишемо умовне полюсне рівняння в загальному вигляді
...