Тест по "Логике"

Задание 1. (DM2016Egz2)

Определите, сколько существует способов создать последовательность длиной 4 элемента из набора {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} удовлетворяющих заданному условию:

А) последовательность возрастает

b) последовательность убывает

с) последовательность, сумма элементов которой равна 7

Задание 2. (DM2016Egz1)

Определите, сколькими способами можно раздать 28 пронумерованных жребий между 4 различимыми людьми, чтобы:

1. У каждого было одинаковое количество жребиев
2. У каждого был как минимум один жребий
3. Между каждым человеком разница количества жребиев была не больше, чем 2

Задание 3. (Degz1-2004)

Сколькими способами можно раздать колоду из 52 (различимых) карт между 4 (различными) людьми, чтобы:

(1) каждый получил одинаковое количество карт............................................

(2) каждый получил хотя бы одну карту..........................................................

(3) каждый получил 1 туз, 1 короля, 1 леди, ...., 1 тройку и 1 двойку........................................

Задание 4. (Degz1-2005)

Сколькими способами можно создать 10-буквенное слово:

(1) из букв a, b, c так, чтобы каждая из них появлялась хотя бы один раз..........

(2) из 3 букв a и 7 букв b..............

(3) из 3 букв a и 7 букв b так, чтобы никакие две буквы a не были смежными.........................

(4) из букв «a», «b», «c» таким образом, чтобы после «c» не было «a» или «b», и чтобы после «b» не было «a» (буквы должны быть расположены в алфавитном порядке)....

(5) из букв a, b, c, d, e так, чтобы каждая из них появлялась ровно 2 раза...

Задание 5. (Degz1-2012)

Сколькими способами можно составить 12-буквенное слово из букв {a, b, c}, чтобы

(а) каждая буква встречалась ровно четыре раза.........................................................................................

(b) ровно одна буква использована ровно один раз....................................................................................