Контрольная работа по "Технологии обработки информации"
Автор: kimi888 • Март 24, 2018 • Контрольная работа • 866 Слов (4 Страниц) • 829 Просмотры
Министерство образования Нижегородской области
Государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего образования
«Нижегородский государственный инженерно-экономический университет»
(ГБОУ ВО НГИЭУ)
Институт: «Информационные технологии и системы связи»
Кафедра: «Информационные системы и технологии»
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
Дисциплина: «Технологии обработки информации»
Содержание
Практическая часть 5
Задание 1 5
Задание 2 5
Задание 3 9
Список используемой литературы 12
Практические задания.
1. Представить числа 1,5,0,1 и в двоичном виде:
110 = 12
510 = 1012,
Представить числа 1,5,0,1 в шестнадцатеричном виде
510 = 516
110 = 116
Вычислить сложение в двоичном виде для чисел 0*1+5*1
02+1012=1012
2. Рассмотреть три распределения вероятностей символов алфавита источника A={1,2,3,4,5,6,7,8}:
а) равномерное;
б) P1(A) = {0.5,0.01,0.09,0.3,0.1,0,0,0};
в)P2(A) = {1/32,1/8,1/2,3/32,1/4,0,0,0}.
Для каждого распределения получить кодовые слова с использование алгоритма Шеннона-Фано, вычислить среднюю длину кодового слова, избыточность и проверить неравенство Крафта.
Решение.
а). Символы алфавита источника A={1,2,3,4,5,6,7,8} равновероятны. Построим равномерный двоичный код с наименьшей длиной кодового слова. Наименьшее количество двоичных разрядов [pic 1], достаточное для обычного равномерного кодирования знаков алфавита объемом [pic 2], может быть определено из неравенства [pic 3]. Для [pic 4] имеем [pic 5].
Выбираем следующий вариант равномерного кода:
Символы алфавита | Вероятности символов | Кодовые слова | Длины |
a1 = 1 | 0,125 | 000 | 3 |
a2 = 2 | 0,125 | 001 | 3 |
a3 = 3 | 0,125 | 010 | 3 |
a4 = 4 | 0,125 | 011 | 3 |
a5 = 5 | 0,125 | 100 | 3 |
a6 = 6 | 0,125 | 101 | 3 |
a7 = 7 | 0,125 | 110 | 3 |
a8 = 8 | 0,125 | 111 | 3 |
Энтропия источника: [pic 6].
Получаем: [pic 7].
Cредняя длина кодовогослова равномерного кода: [pic 8].
Избыточность равномерного кода равна нулю.
Неравенство Крафта: [pic 9]. Получаем: [pic 10].
б). Символы алфавита источника A={1,2,3,4,5,6,7,8} имеют распределение вероятностей P1(A) = {0.5,0.01,0.09,0.3,0.1,0,0,0}.
Кодирование по методу Шеннона-Фано предполагает упорядочение по убыванию вероятностей символов, разбиение сумм вероятностей на два примерно равных по величине слагаемых, кодирование первого слагаемого нулем, а второго – единицей.
Таблица кодирования по методу Шеннона-Фано:
[pic 11]
Таблица вычисления энтропии, средней длины кодового слова и слагаемых суммы Крафта:
[pic 12]
Энтропия: [pic 13].
Средняя длина кодового слова: [pic 14].
Неравенство Крафта [pic 15] – выполняется.
Избыточность кода: [pic 16] – избыточность кода показывает, на сколько операция кодирования увеличивает длину сообщения по сравнению с первоначальной.
в). Символы алфавита источника A={1,2,3,4,5,6,7,8} имеют распределение вероятностей P2(A) = {1/32,1/8,1/2,3/32,1/4,0,0,0}.
...