Контрольная работа по "Технологии"

СОДЕРЖАНИЕ

1.        Задание        2

2.        Построение линейной математической модели методом наименьших квадратов        3

3.        Проведение эксперимента        4

4.        Алгоритм расчета неизвестных коэффициентов уравнения регрессии        5

5.        Статистический анализ полученных результатов        6

6.    План эксперимента и проведение исследования объекта управления для уравнения регрессии второго порядка        8

7.    Алгоритм расчета неизвестных коэффициентов уравнения регрессии        10

8.        Статистический анализ полученных результатов        13

Заключение        16

Cписок использованных источников        17

1. Задание

1. Ознакомиться с методами регрессионного анализа и планирования эксперимента;
2. Определить коэффициенты статистической характеристики объекта управления методом планирования эксперимента.

[pic 1]

Рисунок 1 – Структурная схема системы

u1, u2 - входные воздействия

y - фактическая выходная величина

f - шум, имеющий заданное распределение и статистические параметры

y ’ - наблюдаемая выходная величина

Уравнение регрессии первого порядка для двух независимых переменных линейно и имеет вид

Уравнение регрессии второго порядка для двух независимых переменных имеет вид

Таблица 1.1 – Исходные данные

1. Построение линейной математической модели методом наименьших квадратов

1. Определение основных параметров плана эксперимента

Определим количество опытов, необходимое для достижения требуемой точности (необходимый объём выборки) по  следующей формуле:

                (1.1)[pic 4]

где         [pic 5] – аргумент функции нормированного нормального распределения при условии [pic 6];

[pic 7];       [pic 8]             (2.2)

[pic 9] – требуемая точность;

[pic 10] – известная дисперсия результатов опытов

;[pic 11]

Определяется число повторений опытов ν в каждой точке

         где      М – количество реализаций

[pic 13] – количество точек

Определяется число опытов                       (2.4)[pic 14]

1. Составляется план эксперимента в виде таблицы 2.1.

Таблица 2.1 – План эксперимента

1. Проведение эксперимента

Проводится эксперимент в соответствии с составленным планом и найденным числом повторений в каждой точке. Для формирования матрицы значений используется Matlab: