Шпаргалка по "Геометрии"

1.Проецирование прямой общего положения. Прямые частного положения.

Прямая общ положения не паралл и не перпенд ни одной из плоскостей проецирования.

Прям частн полож – прямая, паралл или перпенд одной из плоск проекц.

Прям уровня-прям, паралл 1 плоск проекц и наклон к 2 другим. 1. Горизонталь-прямая,паралл гориз плоск проекц и наклон к фронт и проф. 2. Фронталь-прямая,паралл фронт плоск проекций и наклон к гориз и проф. 3. Проф прямая – прямая, паралл проф плоск проекц и наклон к гориз и фронт. Все эти прямые проецир в истинную величину на ту плоск проекц, которой они паралл.

Проецир прямые-прямые перпенд одной плоскости проекц и паралл 2 другим. 1.Гориз-проецир – прямая, перпенд гориз плоск проекц. 2.Фронт-проецир – прямая, перпенд фронт плоск проекц. 3. Проф-проец – прямая, перпенд проф плоск проекц.

2.Способы задания плоскости. Проецирование плоскости общего положения.

Способоы задания плоск: 1. Тремя точками не лежащими на одной прямой. 2. Прямой и точкой не лежащ на одной прямой. 3. 2мя паралл прямыми. 4. 2мя пересекающ прямыми. 5. Любой геом фигурой.

Все способы задания плоскости равнозначны. При решении задач всегда можно перейти от одного способа задания пл к другому. В технич черчении обычно применяют задание плоскости какой-либо плоской фигурой, наприм, треуг.

Плоскость, не перпенд-ая ни одной из плоскостей проекции, казывается плоскостью общего положения.

3.Плоскости частного положения.

Плоск, паралл или перпенд плоск-ям проекц – плоск частного положе.

Проецирующие плоскости-плоск, перпенд одной из плос-ей проекций и располож под углом к другим плоск проекц.

1.Гориз-проецир. (плоск α перпенд П1). Т.к плоск перпенд П1, то она прецир на П1 в прям линию. Она обладает собират свой-ом, т.е гориз-ая проец плоскости собирает гориз-ые прекции всех геом фигур, лежащ в плоскости α.

2.Фронт-проец (плоск β перпенд П2). Фронт проекц этой плоск облад собир свой-ом.

3. Проф-проец (плоск µ перпенд П3). Проф прекц облад собират свой-ом.

Плоскости уровня-плоск,паралл одной из плоск проец и перпенд 2 другим.

1.Гориз плоск α паралл П1 (следов перпенд П2 и П3). Фронт и проф проекц плос-ти облад собир свой-ом.

2.Фронт плоск β паралл П2 (следов перпенд П1 и П3). Гориз и проф проец плос-ти облад собир свой-ом.

3.Проф плоск µ паралл П3 (следов перпенд П1 и П2). Гориз и фронт проекц плоск-ти облад собир свой-ми.

4.Взаимное расположение прямых. Взаимное расположение плоскостей.

 Прямые могут быть паралл, пересекающ и скрещивающ.    Располож прямых определ по полож проекций:

1.Если одноим проекц прямых паралл, то прямые-паралл.

2.Если одноим проекции прямых пересек и проекции точек пересеч прямых лежат на одной линии проекц связи, то прямые-пересекаются.

3.Если точки пересечения проекций прямых не лежат на одной проекц-ой связи или проекц не имеют общей точки, то прямые – скрещивающиеся.

Плоскости в пространстве могут быть паралл и могут пересекаться.

1.Плоск параллельны. «Если 2 пересекающиеся прямые одной плоск паралл 2 пересающ прямым другой плоск, то плоск паралл».

2.Плоск пересек. Если плоск пересекаются, то можно пострить линию пересечен плоскостей.

5. Взаимное расположение прямой и плоскости.

Прямая и плоск в пространстве могут быть паралл и пересекаться.

1.Прямая паралл плоск. «Прямая параллельная плоскости, если она параллельная прямой, лежащей в этой плоскости».

2.Прямая пересекает плоскость.

Если прямая пересекает плоскость, то можно построить точку пересечения прямой и плоскости.

Частные случаи:

1.Прямая-проецир, плоск-общего полож.

2.Плоск-проецир, прямая-общего полож.

6.Проецирование геометрических тел. Многогранники: призма, пирамида.

Многогр.представл.собой.геом.тело,огранич.

плоскими мног-ми,называемыми-гранями.  Линии пересеч граней-ребра. Проец. многог. сводится к проец гран и ребер. В технич черч проекц называют видом-изображ,на котором показана ображенная к наблюд видимая часть поверх предм. Виды: (главный-фронт.проекц.,сверху-гориз.,слева-проф,справа, снизу, сзади).

Призма-многогр, 2 грани которого-равные многоуг с взаимно параллельн сторонами, а другие грани-параллел или прямоуг. Призма:прямая, если ребра перпенд основанию, правильн, если ее основ-прав многогр.

Пирам-многогр,1 грань представл собой многоуг, а остальные грани- треуг с общ вершин. Пирам:прав, если основ-прав многоуг и высота пирам проход,через центр этого многоуг, усеченная, если вершина ее отсек-ся плоск, пересек все ребра, изходящ из этой вершины.

7.Поверхности вращения: цилиндр, конус.

Пов.вращ-поверх,образов при вращ образующ линии вокруг неподвижн оси. (Цилинд-образ-ая вращ-ем прямой,паралл оси вращ.Конич-образ вращ прямой, пересек-ей ось вращ в точке, называем вершин конуса)

Цилиндр-геом тело, верхн и нижн основ-круг,а боков поверхн является цилиндр поверхн. При пересеч цилиндр поверхн и плоск может быть:

Окруж(секущ плоск перпенд оси вращ цилин). Две образ(секущ плоск паралл оси вращ цил). Элипс или часть элип(секущ плоск наклон ко всем образующ цилин).

Конус-геом тело,основ-круг,а боков поверх-коническ поверхн.

Прост сечен: Окруж(секущ плоск перпенд оси конуса). Две образ(секущ плоск проход через вершину). Сложн сеч: Параб(секущ плоск паралл одной образ). Гиперб(секущ плоск парал 2 образ). Элип или часть эл(секущ плоск наклон ко всем образующ)

 8.Виды: определение, классификация, обозначение на чертежах.

Вид-изображение, обращ-ых наблюдателю видимой части поверхн предмета.

По характеру выполнения и по содержан делят на: основные, дополн и местные.

Основ виды: спереди, слева, сверху, справа, снизу, сзади. Если основн виды не наход в проекц связи с главн, то направление проецирования должно быть указано стрелкой около соответств изображ. Над стрелкой и над получив изображ-ем следует нанести одну и ту же прописную букву. Если отсутсвта изображ, на котором может быть показано направл взгляда, то название вида надписывают.

Доп вид-вид, полученные на плоск не паралл ни одной из плоскостей проекции. Если доп вид расположен в непосредств проекц связи с изображ, то его не обознач. В остальных случаях доп виды обозначают так же как вид не находящ в проекц связи. Доп вид разрешено поворач, но как правило с сохран положения принятого для данного предмета на главном изображ. При этом обознач вида должно быть дополнено условным обознач в виде окружн со стрелкой.

Местн вид-изображ отдельного огранич места поверхн предмета. Местн вид может быть ограничен линией обрыва или не ограничен. Местный вид должен быть отмечен на чертеже подобно доп виду.

9.Разрезы: определение, классификация, обозначение на чертежах. Соединение вида с разрезом. 

Разрез - изобр предм, мысленно рассеч 1 или нескольк секущ плоск. При этом часть предмета, располож-ая перед секущ плоск, мысл удаляется. На разрезе показыв то, что получ в секущ плоск и то, что разполож за ней.

В зависим от числа секущ плоск: простые(1 сек пл), сложн(неск сек плоск). В зависим от полож секущ плоск: гориз(сек плоск паралл гориз пл), фронт(сек пл паралл фронт), профи(сек пл паралл проф), наклонные(секущ пл под углом к пл проекции)

Простой разрез не обознач, если: сек пло явл-ся плоск симметрии детали в целом, разрез выполн на месте соотв-его вида в проекц связи, не отделен другими изображ. Если услов не выполн, то разрез нужно обозначить. (Разомкн линия показыв положение секущ пл, стрелки задают направл взгляда).

Если вид и разрез симметричные изобр, то можно соедин половину вида с полов разреза, разделяя их штрихпункт тонкой линией, являющ осью симметрии. При таком соедин линии невид-ого контура на полов вида и разреза не показыв. Если на линию соед-ия вида и разреза попадает сплошн основн линия, то выполн соедин части вида и части разреза, разделля сплошн тонкой волн-ой линией. Показывая большую часть того изображ, которому принадлеж ребро.

Если не все внутр очертания могут быть выявлены с помощью простых разрезов, можно применить сложные разрезы(ступенч,ломан-ые) или местные. При ступенч разрезе все паралл секущ плоск мысленно совмещ в одну и переход от одной пл к другой на разрезе не отображ-ся. При ломан разрезах одну секущ плоск рекоменд располаг паралл какой-либо основн плоск проекций, а вторую секущ плоск поворачив до совмещ с первой. Местн разр служит для выполн внутр очертаний предмета в отдельном ограниченном месте. Мест разрез отделяют от вида сплошной волнист линией и не обозначают.

При выполнении разрезов: тонкие стенки и ребра жесткости показывают не заштрихованными, если секущ плоск направлена вдоль такого элемента.

10.Сечения: определение, классификация, обозначение на чертежах.

Сеч-изображ фигуры,получ при мыслен рассечении предмета плоск или несколькими. На сечен показ то, что располож в секущ плоск. Сечен делят на: наложенные(располож на соотв изображ предм), вынес-ые(располож на свобон месте черт),вынесен располож в разрыве изображ предм.

Вынес сечение не обознач если: сечен симметр относит проекц секущ плоск и располож на ее продолжен. Линию сеч в таком случает изображ тонк штрихпункт лин. Если услов не выполн, то сечен обознач как разрез. Если секущ плоск проход через ось отверст или углубл цилин,конич или сфер формы,то контур показыв полностью. Для несимметр сечен,располож в разрыве или налож, линию сечен провод со стрелками, но буквами не обознач. Если сечен распадается на отдельн части, то в этом случае выполн разрез.

Сечение примен для изображ поперечн профиля различн стержней, валов, спиц колес и др.

11.Нанесение размеров на чертежах.

Основанием для опред-ия величины изделия и его элементов служат размерн числа, нанесенные на чертеже, размеры всегда используют истиные не зависимо от того, в каком масштабе и с какой точн выполн-ся изображ. Раз-зы должны быть назначены и нанесеня так чтобы по ним можно было изготовить деталь, не прибегая к подсчетам. Общее коли-во размеров на чертеже должно быть мин, но достаточным для изготовл и контроля изделия.

Лин размеры – в мм без указания ед измер, а условн размеры – в градусах, мин, секунд, с обознач ед изм. Если на чертеже размер необходимо указать не в мм, а др ед измер, то соотв размерное число записыв с обознач ед изм или же указыв-ют в технич требовнии.

Размеры указыв размерными числами и линиями. При нанесении лин-ого отрезка резмерн линию проводят паралл этому отрезку, а выносн перпенд размерным. Не допус-ся использов линии контура, осев, центров и выносн линии в качестве размерн, мин расстояние между паралл разме-ми 7 мм, а между контуром и разм лин 10мм. При нанесении углов размеров, размерн линию проводят в виде с центром его вершины, а выносные линии радиально.

Размерное число наност над разм линией, как можно ближе к ее середине. При сочетании вида и разреза со стороны вида наносят размеры относящ к внешн устр-ву изделия, а со стороны разреза к внутр.

Основн правило: группировка размеров, относящ к одному геом элементу на одном изображ, на том на котором этот объект представлен нагляднее всего.

12.Резьба: определение, основные параметры.

Резьба-поверхн, образованная при винтовом движении плоского контура по цилиндрич или конич поверхн.

Параметры:

1.Ось резьбы - прямая, вращением во круг которой, образуется резьбовая поверхн.

2.Проф резьбы-фигура,которая появл-ся при мысл рассечении резьбовой поверхн плоск, проходящ через ось.

3. Наружн диам резьб (см по выступам)

4. Внутр диам (см по впадинам)

5. Шаг резьбы - расстояние между 2мя одноименными смежными точками профиля резьбы, измеренной вдоль оси резьбы.

6. Ход резьбы – расстояние, на которое точка перемещается за 1 оборот по резьбовой поверхности вдоль осевого направления.