Понятие вектора

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА

Предмет: математика

Класс: 93

Урок : № 1

Тема урока: Понятие вектора.

Тип урока:  Урок «открытия» нового знания

Деятельностная цель: формирование способности обучающихся к новому способу действия : нахождение коллинеарных векторов, запись условия равенства векторов

Образовательная цель: расширение понятийной базы за счёт включение в неё новых элементов: вектор, ненулевой вектор, равенство векторов, коллинеарные векторы, сонаправленные векторы, противоположно направленные векторы, длина вектора.

Задачи:

Обучающие:

 -ознакомить учащихся с простейшими понятиями: вектора, его начала и конца, нулевого вектора, длины вектора, коллинеарных, сонаправленных, противоположно направленных, равных векторов;

-научить откладывать вектор, равный данному.

Развивающие:

- обеспечить развитие практической деятельности учащихся, направленной на формирование наглядно-образного мышления, внимания, воображения и творчества.

Воспитательные:

-воспитать в учениках целеустремлённость в достижении положительного результата и прочного познавательного интереса к математике.

Оборудование: интерактивная доска, презентация

ЦОР: дидактические материалы для классной и самостоятельной работы.

Этап урока

1. Организационный момент (1-2 минуты)

 Действия учителя

Приветствует учеников. Настраивает на обучение. Создает мотивационную основу урока.

Деятельность обучающихся

Встают, приветствуют учителя.

            2.  Постановка учебной задачи (4-5 минут)

Действия учителя

Учитель сообщает учащимся о том, что сегодня они познакомятся с новым понятием, которое они будут использовать не только в математике, но и в физике

Деятельность обучающихся

Слушают учителя и настраиваются на новый материал

3. «Открытие нового знания» (построение проекта выхода из затруднения) (7-8 минут)

Действия учителя

Для введения понятия «вектор» предлагаем вспомнить уроки физики. На слайд выводится картинка, на которой представлен цилиндр. Учитель: «Пусть у нас на столе стоит металлический цилиндр. Какие силы действуют на него?»  После того, как дети назвали различные силы, обозначим силу тяжести, действующую на цилиндр. Затем напомним ученикам, что длина данного отрезка, с помощью которого обозначили силу, характеризует числовое значение силы. Задаем вопрос: «А чем ещё характеризуется сила тяжести?» Исключая неправильные ответы, говорим, что еще одной характеристикой силы тяжести является направление, и физические величины, характеризующиеся не только численным значением, но и направлением, называются векторными величинами, или векторами. Затем рассматриваем произвольный отрезок,  для которого задаем направление(выбираем начало и конец отрезка). Данное построение и будет являться изображением вектора.

           А         В        А – начало вектора, В – конец вектора.[pic 1]

Векторы обозначаются на письме двумя заглавными латинскими буквами со стрелкой наверху (), либо одной строчной буквой ( , , ). После этого нужно обратить внимание учеников на то, что любая точка на плоскости является вектором, и в этом случае вектор называется нулевым (например, вектор  ). [pic 2][pic 3][pic 4][pic 5][pic 6]

Затем вводим понятие длины (модуля) вектора: «Длиной или модулем ненулевого вектора  называется длина отрезка АВ». Длина вектора  обозначается как ||. Длина нулевого вектора равна нулю.[pic 7][pic 8][pic 9]