Модель оптимального размера заказа

Контрольная работа

по теме "Модель оптимального размера заказа"

Задание №1

Годовой спрос составляет 1200 единиц, затраты на размещение и выполнение одного заказа 50 руб., закупочная цена 60 руб. за единицу товара, стоимость хранение одной единицы товара составляет 35 % ее цены. Можно получить скидку 5 % у поставщиков, если размер заказа будет не меньше 90 единиц. Стоит ли воспользоваться скидкой?

D = 1200 единиц,

С0= 50 рублей/заказ

С= 60 рублей,

Решение:

Закупочная стоимость с учетом 35%

           Сh=0,35×С=0,35×60= 21 руб./единицу

Оптимальный размер заказа равен:

          q =  = =  = 75,6 ед.[pic 1][pic 2]

Общие издержки равны:

     ТС = С*D++ = 60х1200++ =         73587,4 руб.[pic 3][pic 4][pic 5][pic 6]

С учетом скидки 5 % стоимость закупки составит;

        Сh = 21*0,95 = 19,95 руб./ед.

При этой стоимости оптимальный размер заказа равен:

          q =  = =  = 77,5 ед.[pic 7][pic 8]

Общие издержки равны, если заказ не менее й=90 ед.:

     ТС = С*D++ = 60х1200++ = 73564,35 руб.[pic 9][pic 10][pic 11][pic 12]

Вывод: при заказе не менее 90 ед. следует воспользоваться скидкой в 5%, тогда общие издержки уменьшатся.

Задание №2

Годовая потребность в товаре 1500 единиц, стоимость размещения и выполнения одного заказа 150 руб., издержки на хранение одной единицы 45 руб., время доставки 6 дней. В годы 300 рабочих дней. Найти оптимальный размер заказа, общие издержки, точку заказа и ожидаемое время между смежными заказами.

D = 1500 единиц,

С0= 150 рублей/заказ

Ср= 45 рублей/год,

Время доставки 6 дней,

1 год = 300 рабочих дней.

Решение:

• Оптимальный размер заказа:

q =  = =  = 100 ед.[pic 13][pic 14]

• За год подано  = D/q = 1500/100 =15 заказов