Задача про використання ресурсiв
Автор: annnanannannann • Июнь 7, 2019 • Лабораторная работа • 1,070 Слов (5 Страниц) • 381 Просмотры
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
КИЇВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ТЕХНОЛОГІЙ ТА ДИЗАЙНУ
Кафедра економічної кібернетики та маркетингу
Лабораторна робота №3
Варіант 23
з дисципліни «ОПТИМІЗАЦІЙНІ МЕТОДИ ТА МОДЕЛІ»
ЗАДАЧА ПРО ВИКОРИСТАННЯ РЕСУРСІВ
Виконала студентка
групи : БОА1-16
Хомазюк А.Я.
Викладач:
к.е.н., доцент Пономаренко І.В.
Київ-2019.
ВИРІШЕННЯ ЗАДАЧ ОПТИМІЗАЦІЇ ЗА ДОПОМОГОЮ ІНСТРУМЕНТА MICROSOFT EXCEL «ПОИСК РЕШЕНИЯ»
ЗАВДАННЯ:
В Житомирській області 3 цукрових заводи (В) отримують від 5 сільськогосподарських підприємств (А) сировину (цукровий буряк). Скласти такий план перевезень від постачальників до споживачів, щоб вартість перевезень була мінімальною, вантаж від постачальників був вивезеним, а потреби заводів у сировині були задоволені. Запаси постачальників А1, А2, А3, А4, А5 дорівнюють відповідно а1=440, а2=390, а3=550, а4=240, а5=370. Потреби споживачів В1, В2, В3 складають відповідно b1=460, b2=590, b3=940. Вартість перевезення одиниці вантажу від постачальників до споживачів наведена в табл. 1.
Таблиця1
| Споживачі | ||
Постачальники | В1 | В2 | В3 |
А1 | 6 | 2 | 4 |
А2 | 9 | 3 | 8 |
А3 | 4 | 8 | 2 |
А4 | 8 | 5 | 3 |
А5 | 10 | 6 | 6 |
РОЗВ’ЯЗАННЯ:
1. Перевіряємо умову транспортної задачі на закритість, тобто рівність суми запасу вантажу загальній сумі потреб в ньому, тобто
440+390+550+240+370=1990
460+590+940=1990
Таким чином ця задача є транспортною задачею закритого типу.
Якщо виявиться, що транспортна задача є задачею відкритого типу, то необхідно привести її до закритого типу.
2. Запишемо економіко-математичну модель задачі:
Введемо змінні:
х11 – кількість сировини (цукрового буряку, тонн), перевезеної від 1-го сільськогосподарського підприємства до 1-го заводу (підприємства);
х12 – кількість сировини (цукрового буряку, тонн), перевезеної від 1-го сільськогосподарського підприємства до 2-го заводу (підприємства);
х13 – кількість сировини (цукрового буряку, тонн), перевезеної від 1-го сільськогосподарського підприємства до 3-го заводу(підприємства);
х21 – кількість сировини (цукрового буряку, тонн), перевезеної від 2-го сільськогосподарського підприємства до 1-го заводу (підприємства);
і т.д.
хij – кількість сировини (цукрового буряку, тонн), перевезеної від i-го сільськогосподарського підприємства до j-го заводу (підприємства)
Тоді загальні транспортні витрати будуть дорівнювати:
[pic 1]
Обмеження формуються з умови вивозу всієї сировини на заводи та задоволення потреб всіх заводів сировиною (цукровим буряком).
[pic 2]
3. Заносимо вхідні дані моделі на робочий аркуш за формою.
3.1. Заповнюємо блоки «Матриця вартості», «Запаси» та «Споживання» відповідно умови задачі.
3.2. Вводимо функціональні залежності між змінними, обмеженнями та цільовою функцією.
В клітинку Е23 за допомогою «Мастер функций» записуємо формулу цільової функції =СУММПРОИЗВ(B15:D19; B6:D10).
...