Контрольная работа по "Основам исследований операций в системе управления воздушным движением"
Автор: Sami049 • Сентябрь 18, 2021 • Контрольная работа • 409 Слов (2 Страниц) • 230 Просмотры
Федеральное агентство воздушного транспорта (Росавиация)
Федеральное Государственное бюджетное образовательное
учреждение высшего образования
САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ГРАЖДАНСКОЙ АВИАЦИИ
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
по дисциплине: Основы исследований операций в системе управления воздушным движением
Работу проверил:
Кисько В Г
Работу выполнил студент:
Гусеинов Р Н
Номер зачетной книжки:
0917-0348
Задача 1
По данным табл. 1 определить закон поступлений воздушных судов в зону УВД на 30-минутных интервалах. Показать, что распределение случайных величин можно описать распределением Пуассона.
Таблица 1
Х8 | 3 | 4 | 2 | 3 | 4 | 4 | 0 | 4 | 3 | 5 | 2 | 2 | 4 | 3 | 7 | 0 | 3 | 4 | 3 | 2 | 2 | 3 | 4 | 2 | 3 | 4 | 4 | 4 | 3 | 0 | 5 | 2 | 2 | 3 | 4 |
Решение
По данным эмпирического ряда гистограмма имеет вид
[pic 1]
Расположить экспериментальные данные в порядке возрастания:
0 | 0 | 0 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | 7 |
1. Определим число интервалов:
[pic 2]
[pic 3]
Учитывая малую выборку и принимая во внимание целочисленное значение поступлений воздушных судов в зону УВД, примем значение k = 8.
2. Вычислим значение интервала d. Найдем из выборки экспериментальных данных:
[pic 4]
3. Экспериментальные данные представим табл. 2.
Таблица 2
Распределение входящих ВС в зону УВД
x, ВС | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | [pic 5] |
n | 3 | 0 | 8 | 10 | 11 | 2 | 0 | 1 | 35 |
4. Определим статистики по данным табл. 2. Тогда среднюю арифметическую и дисперсию распределения найдем по стандартным формулам:
[pic 6]
[pic 7]
[pic 8]
[pic 9]
Характеристический коэффициент:
[pic 10]
Закон Пуассона определяется одним параметром [pic 11], который является и математическим ожиданием, и дисперсией случайной величины. Следовательно, закон Пуассона, который характеризует искомый признак, имеет параметр a = 3,057. А выражение этого закона имеет вид:
...