Лабораторная работа по "Исследованию операций"
Автор: danil73 • Май 27, 2021 • Лабораторная работа • 575 Слов (3 Страниц) • 328 Просмотры
Министерство науки и высшего образования
Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное
учреждение высшего образования
«Ульяновский государственный технический университет»
Факультет информационных систем и технологий
Кафедра «Информационные системы»
Дисциплина «Исследование операций»
Лабораторная работа №2
Вариант 10
Выполнил:
Студент гр. ИСЭбд-31
Копьев Д. С.
Проверил:
Шанченко Н. И.
Ульяновск, 2021г
Задание. Для заданной содержательной постановки задачи ЛП выполнить следующие действия:
- осуществить математическую запись задачи линейного программирования (лабораторная работа №1);
- «вручную» заполнить первую симплекс-таблицу и применить симплекс- метод для нахождения оптимального плана исходной ЗЛП (построить не менее трех симплекс-таблиц);
- решить задачу с использованием надстройки Excel «Поиск решения»;
- привести математическую постановку двойственной задачи ЛП;
- получить решение двойственной задачи ЛП с использованием надстройки Excel «Поиск решения»;
- получить решение задачи в предположении целочисленности переменных;
- произвести анализ полученных результатов и дать их содержательную интерпретацию;
- оформить отчет с выделением результатов по каждому пункту на отдельном листе.
Вариант 10
10. Предприятие располагает ресурсами сырья, рабочей силой и оборудованием, необходимыми для производства любого из 2 видов производимых товаров. Затраты ресурсов на изготовление единицы данного вида товара, прибыль, получаемая предприятием, а также запасы ресурсов указаны в таблице.
Вид ресурса | Товары | Объем ресурсов | |
1 | 2 | ||
Сырье, кг | 3 | 5 | 60 |
Рабочая сила, часы | 22 | 14 | 400 |
Оборудование, станко-часы | 10 | 14 | 128 |
Прибыль на единицу товара | 300 | 250 |
Решение:
- Математическая запись задачи линейного программирования
[pic 1]
[pic 2]
- «Вручную» заполняем симплекс-таблицы и применяем симплекс- метод для нахождения оптимального плана исходной ЗЛП
Запишем эту задачу ЛП в канонической форме, введя четыре дополнительные переменные х3, х4, x5 и х6:
[pic 3]
Линейная функция F: [pic 4]
Заполняем первую симплекс-таблицу, в которой переменные х3, х4, x5 - основные.
Х1 | Х2 | Х3 | Х4 | Х5 | bi | |
Х3 | 3 | 5 | 1 | 0 | 0 | 60 |
Х4 | 22 | 14 | 0 | 1 | 0 | 400 |
Х5 | 10 | 14 | 0 | 0 | 1 | 128 |
F | -250 | -300 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Текущий опорный план не оптимален, так как в индексной строке находятся отрицательные коэффициенты.
В качестве ведущего выберем столбец, соответствующий переменной x2, так как это наибольший коэффициент по модулю
Вычислим значения Di по строкам как частное от деления: bi / ai1 и из них выберем наименьшее:
min(60 : 5 , 400 : 14 , 128 : 14) = 9,143
...