Исследование временных характеристик элементарных звеньев

МИНИСТЕРСТВО ТРАНСПОРТА И КОММУНИКАЦИЙ
РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ

УЧРЕЖДЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ

“БЕЛОРУССКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ АВИАЦИИ”

КАФЕДРА ЕСТЕСТВЕННОНАУЧНЫХ И ОБЩЕПРОФЕССИОНАЛЬНЫХ ДИСЦИПЛИН

Отчет по лабораторной работе №1

ИССЛЕДОВАНИЕ ВРЕМЕННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ЗВЕНЬЕВ

Вариант 9

Выполнил:  
курсант Конишевский Е.М. группа П120
дата выполнения работы: 17.11.2022.
Проверил: Капустин А.Г.

Минск 2022

Цель работы: построение (с помощью программы MatLab) временных характеристик звена и анализ влияния параметров звена [pic 1], [pic 2], [pic 3], [pic 4] на качество переходного процесса.

Задание на лабораторную работу:

 1. С помощью программы MatLab построить реакцию звена (системы) на ступенчатое и импульсное входное воздействие.

 2. По экспериментальным переходным характеристикам найти соответствующие параметры звена ([pic 5],[pic 6],[pic 7],[pic 8])по следующей методике.

Пусть дана передаточная функция звена второго порядка

[pic 9] ,

где [pic 10] – постоянная времени колебательного звена;

[pic 11] ([pic 12]- постоянная времени колебательного звена);

[pic 13],

[pic 14] – положительное значение амплитуды первого периода переходной функции данного звена;

[pic 15] – положительное значение амплитуды второго периода этой же переходной функции;

Т- период колебаний переходной функции.

3. Определить влияние коэффициентов([pic 16],[pic 17],[pic 18],[pic 19]),входящих в описание каждого звена, на параметры переходного процесса, с шагом от данного значения на 2 единицы до 3-5 изменений.

4. Определить показатели качества процессов регулирования для каждого эксперимента:

• [pic 20] – максимальное отклонение регулируемой величины;
• [pic 21] – величина перерегулирования;
• [pic 22] – время регулирования;
• [pic 23] – число перерегулирований величины в интервале времени[pic 24], определяемое как число  положительных выбросов;
• [pic 25] – установившееся значение переходного процесса;
• [pic 26]– время наступления первого максимума.

Уравнение системы имеет вид: [pic 27]

Получим передаточную функцию уравнения:

[pic 28]

где  [pic 29][pic 30],[pic 31] , [pic 32] , [pic 33]

.[pic 34]

[pic 35]

[pic 36]

[pic 37]

[pic 38]

[pic 39]

Вычисления:

[pic 40]

[pic 41]

[pic 42]

[pic 43]

[pic 44]

[pic 45]

.[pic 46]

[pic 47]

Рисунок 1 – Переходная функция

[pic 48]

[pic 49]

[pic 50]

Рисунок 2 – Весовая функция

Изменение параметра K 

Таблица 1 – Значения показателей качества при изменении параметра К

[pic 51]

[pic 52]

Рисунок 3 – Графики переходных функций при изменении К

Выводы:

1. из рисунка 3 видно, что при увеличении параметра К установившееся значение так же будет увеличиваться;
2. максимальное отклонение возрастает с увеличением параметра К;
3. при увеличении параметра К время наступления первого максимума остается постоянным;
4. при увеличении параметра К величина перерегулирования незначительно изменяется;
5. при увеличении параметра К время регулирования остается постоянным;
6. при увеличении параметра К число положительных выбросов не изменяется.

[pic 53]

Рисунок 4 – Графики весовых функций при изменении К

Из графиков 1, 2 видно, что при изменении параметра K показатели tp не изменяются и σ не изменяется.