Методика оценивания неопределенности измерения коэффициента фильтрации грунта нарушенного сложения

Методика оценивания неопределенности измерения коэффициента фильтрации грунта нарушенного сложения

1. Измерительная задача

Объектом измерения является образец грунта нарушенного сложения необходимой плотности, помещенный в прибор КФ 000-М для увлажнения водой определенного объема при заданном градиенте напора. Измеряемая величина – коэффициент фильтрации грунта, представляющий собой скорость фильтрации воды при градиенте напора, равном единице, и линейном законе фильтрации. Измерения выполняют косвенным методом в соответствии с ГОСТ 25584-2016.

2. Математическая модель и данные

Коэффициент фильтрации образца грунта, высушенного до воздушно-сухого состояния, нарушенного сложения определяют косвенным методом в соответствии с ГОСТ 25584 по формуле:

, (1)

где Vω - объем профильтровавшейся воды при одном наблюдении, см3;

tω - средняя продолжительность фильтрации (по результатам n наблюдений при одинаковых расходах воды), с;

А - площадь поперечного сечения цилиндра фильтрационной трубки, см2;

J - градиент напора;

Т - поправка для приведения значения коэффициента фильтрации к условиям фильтрации воды при температуре 10 °С.

Выражение для расчета суммарной неопределенности запишется следующим образом:

(2)

3 Анализ входных величин и их неопределенностей

3.1 Входная величина - объем профильтровавшейся воды Vω, см3

Объем профильтровавшейся воды измеряют по шкале мерного баллона при заданной влажности ω. Согласно ГОСТ 25584 заполнение цилиндра грунтом нарушенного сложения выполняют в следующем порядке:

1) на цилиндр надевают дно с латунной сеткой, покрытой кружком марли;

2) наполняют цилиндр грунтом, высушенным до воздушно-сухого состояния, через верх слоями толщиной 1-2 см;

3) вращением подъемного винта устанавливают цилиндр с грунтом до совмещения отметки необходимого градиента напора на планке с верхним краем крышки корпуса;

5) доливают воду в корпус до верхнего его края;

6) испытания проводят при поэтапном увеличении значений градиента напора:

- измеряют температуру воды;

- заполняют мерный стеклянный баллон водой и, закрывая пальцем его отверстие, опрокидывают отверстием вниз, подносят возможно ближе к цилиндру с грунтом и, отнимая палец, быстро вставляют в муфту фильтрационной трубки так, чтобы его горлышко соприкасалось с латунной сеткой, а в баллон равномерно поднимались мелкие пузырьки воздуха;

- отмечают время, когда уровень воды достигнет деления шкалы мерного баллона, отмеченного цифрой 10 (или 20) см , принимая это время за начало фильтрации воды.

В дальнейшем фиксируют время, когда уровень воды достигнет соответственно делений 20, 30, 40, 50 (или 20, 40, 60, 80) см или других кратных значений.

Производят четыре отсчета.

Таким образом, входная величина Vω, в свою очередь, может быть представлена как зависящая от других величин.

В общем случае модель математических ожиданий величины Vω запишется в виде:

Vω= Vind + X1 + X2+ X3 + X4, (3)

где Vind – точечная оценка величины (объема);

X1 - поправка на погрешности используемых средств измерений;

X2 - поправка на погрешность оператора;

X3 - поправка на погрешность метода измерения;

X4 – поправка на погрешность условий измерения.

В свою очередь, поправка на погрешности используемых средств измерений X1 раскладывается на составляющие: поправку Х11 на погрешность мерного сосуда, поправку Х12 на погрешность термометра,