Решение картометрических задач
Автор: sofaaaa • Февраль 14, 2019 • Лабораторная работа • 512 Слов (3 Страниц) • 611 Просмотры
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
Пермский национальный исследовательский политехнический университет
Горно-нефтяной факультет
Кафедра маркшейдерского дела, геодезии и геоинформационных систем
Лабораторная работа №1
по дисциплине «Общая картография»
на тему «Решение картометрических задач»
Вариант 3
Работу выполнила: ст. гр. ПГ-14-1с Вотинцева С. П. Работу проверила: Харина Н. М. |
Пермь, 2019
Цель работы: получить навыки вычисления длин дуг меридианов и параллелей, наибольшего искажения углов, масштаба площади, определения
Задания:
- Вычислить длины дуг меридиана и параллели по заданной широте, разностям широт и долгот.
- Определить элементы и построить эллипс искажений.
- Вычислить наибольшее искажение углов и масштаб площади в заданной точке.
Исходные данные:
Широта ϕ | Разность широт Δϕ | Разность долгот Δʎ | Масштаб по меридиану m | Масштаб по параллели n | Угол м/у меридианом и параллелью Θ |
41⁰ | 3⁰ | 3⁰ | 0,940 | 1,060 | 81⁰ |
Ход работы:
Вычисление длин дуг меридиана и параллели
1. Вычисляют первый эксцентриситет e по известной формуле:
,[pic 1]
где a – большая полуось земного эллипсоида, принимаемая равной 6378245 м; b – малая полуось земного эллипсоида, равная 6356863 м.
2. Вычисляют радиус кривизны меридиана М по формуле:
.[pic 2]
3. Вычисляют радиус кривизны первого вертикала N по формуле:
.[pic 3]
4. Вычисляют радиус кривизны параллели r по известной формуле:
.[pic 4]
5. Вычисляют длину дуги меридиана по формуле:[pic 5]
,[pic 6]
где – разность широт начальной и конечной точек дуги меридиана;[pic 7]
- радианная мера угла, выраженная в градусах и равная 57,29578°.[pic 8]
6. Вычисляют длину дуги параллели по формуле:[pic 9]
,[pic 10]
где – разность долгот начальной и конечной точек дуги параллели;[pic 11]
- радиус кривизны параллели.[pic 12]
Определение элементов и построение эллипса искажений
Бесконечно малый эллипс в каждой точке на карте, являющийся изображением бесконечно малого круга на поверхности эллипсоида или шара, называется эллипсом искажений. У эллипса есть два взаимно перпендикулярных направления, называемых главными и характеризующихся наибольшим a и наименьшим b значениями масштабов из всех возможных.
Для построения эллипса искажений рассчитывают его элементы, зависящие от масштабов по меридиан m и по параллелям n и угла между меридианом и параллелью Θ . Порядок вычислений и построений.
...