Методи нарахування процентів

Методи нарахування процентів

Задачі

1. Банк нараховує проценти на вклади за ставкою 13% річних. Визначити суму процентів, нарахованих за два роки, на суму 1500 грн.

[pic 1]

[pic 2]

[pic 3]

Відповідь: 390 грн.

2. Вкладник збирається покласти до банку суму 500 грн. із метою накопичити 750 грн. Ставка банківського процента дорівнює 11% річних. Визначити строк у днях, за який вкладник зможе накопичити бажану суму (кількість днів у році – 365).

[pic 4]

 =1659[pic 5]

Відповідь: 1659 днів.

3. Вкладник збирається покласти до банку 4000 грн., щоб через 200 днів накопичити 4300 грн. Яка повинна бути номінальна процентна ставка за депозитом?

[pic 6]

[pic 7]

Відповідь: 13,68%

4. Вкладник вирішив покласти на депозит 1500 грн. Він хоче накопичити через рік на менше 2000 грн. Яка повинна бути номінальна процентна ставка, на основі якої він зможе обрати банк для розміщення своїх коштів?

[pic 8]

[pic 9]

Відповідь: 33,3%

5. . Депозит у розмірі 10000 грн. розміщений у банку на 3 міс. під 11% річних. Визначити суму нарахованих процентів при використанні методу рівних частин та при актуарному методі. Проценти нараховуються щомісяця

Метод рівних частин:

[pic 10]

[pic 11]

[pic 12]

Актуарний метод

[pic 13]

[pic 14]

[pic 15]

Відповідь: 275 грн; 277 грн.

6. Фактична процентна ставка за вкладом нараховується щоквартально в розмірі 10% річних. Визначити суму процентів, котрі нараховані на депозит на суму 1500 грн. за два роки.

[pic 16]

[pic 17]

[pic 18]

Відповідь: 327,6 грн.

7. Банк приймає вклади на 3 міс. за номінальною ставкою 8% річних, на 6 міс. – 10% та на рік – 12% річних. Яка сума буде сплачена вкладникові при розміщенні вкладу в розмірі 7000 грн. на строки відповідно 3 міс., 6 міс. та 12 міс.?

[pic 19]

3 міс [pic 20]

6 міс [pic 21]

12 міс [pic 22]

Відповідь: 7140 грн; 7350 грн; 7840 грн.

8. Клієнту був наданий кредит на суму 3500 грн. строком на 3 міс. за ставкою 23% річних. Визначити суму процентів, яку необхідно нарахувати на 15.04., якщо кредит був наданий 15.01.

Рішення:

FVn=PVn*(1+n*r)

FV= 3500*(1+3/12*0,23) = 3701

R= 3701-3500= 201

Відповідь: сума нарахованих процентів на строк 3 місяці дорівнює 201 грн.

9. Банк видав у січні кредит на суму 15000 грн. строком на 2 міс. за ставкою 22% річних, а через місяць видав ще один кредит у розмірі 20000 грн. строком на 3 міс. за ставкою 24% річних. Визначити загальну суму процентів за кредитами.

Рішення:

FVn=PVn*(1+n*r)

перший кредит FV= 15000*(1+2/12*0,22)= 15550

R= 15550-15000= 550

другий кредит FV= 20000*(1+3/12*0,24)= 21200

R= 21200-20000= 1200

Rзагальне= 1200+550=1750 

10. Фірма планує кредит у сумі 60000 грн. за номінальною процентною ставкою 23% річних. Який повинен бути строк позики, щоб загальна сума нарахованих процентів складала не більше 15000 грн.?

Рішення:

FVn=PVn*(1+n*r)

75000=60000*(1+ n*0,23)

n = 1,086 рік = 396 днів

Перевірка: 60000*(1+1,086*0,23)=74986

Відповідь: для того, щоб загальна сума нарахованих процентів склала не більше 15000 грн. строк позики має бути 396 днів.