Финансовые вычисления

Министерство образования и науки Российской Федерации

ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР)

Кафедра экономики

ФИНАНСОВЫЕ ВЫЧЕСЛЕНИЯ

Контрольная работа №1

Вариант 4

   Выполнила студентка 1 курса

                                                                   Группа № з-886У-а поток 75

                                                                Потапова Ольга Сергеевна

                                                              Дата выполнения работы

                                                        «25» «марта» 2018г.

                                                             Научный руководитель

                                                                 Красина Фаина Ахатовна

                                                      ОЦЕНКА «          »

                                                               Дата получения оценки

                                                                    «         » «              » 2018г

2018

1. Предприниматель взял в банке ссуду на 3 года под процентную ставку 25% годовых. Определить, во сколько раз к концу срока сумма долга будет больше выданной банком суммы, если банк начисляет простые проценты.

Решение: Простые процентные ставки:

F = P (1 + n ∙ r),

где P — вложенная сумма; F — наращенная сумма; n — количество периодов продолжительности финансовой операции; r — простая ссудная ставка.

при n = 3; r = 0,25, получаем:

F = P (1 + 3 ∙ 0,25) = 1,75P

    Ответ: К концу срока сумма долга будет больше выданной банком суммы в 1,75 раз.

1. Векселедержатель 1 октября предъявил для учета вексель на сумму 600 тыс. руб. со сроком погашения 25 октября текущего года. Банк учел вексель по простой учетной ставке 20% годовых. Какую сумму получит векселедержатель от банка?

Решение: Простые процентные ставки:

P = F ∙ (1 − d ∙ t/T),  

где  P — вложенная сумма; F — наращенная сумма; d — простая учетная ставка; t — продолжительность финансовой операции в днях; T — количество дней в году.

при F = 600; d= 0,20;  t = 24; Т= 360 получаем:

P= 600 ∙ (1 – 0,20 ∙24/360) = 592 тыс. руб.

Ответ: Векселедержатель получит сумму от банка 592 тыс. руб.

1. Банк предоставил ссуду в размере 500 тыс. руб. на 33 месяца под процентную ставку 28% годовых на условиях ежегодного начисления процентов. Какую сумму нужно будет вернуть банку по окончании срока при использовании следующих условиях: 1) при расчетах используется схема сложных процентов; 2) при расчетах используется смешанная схема?

Решение: 1. Схема сложных процентов

F = P(1 + r)w+f,    

где F — наращенная сумма; P — вложенная сумма; r — сложная процентная ставка; w — целая часть периода финансовой операции; f — дробная часть периода финансовой операции.

а) рассчитаем целую часть периода финансовой операции (w):

33 месяца = 2 года 9 месяцев, т.е. w = 2;

б) рассчитаем дробную часть периода финансовой операции (f):

f = 2,75 ∙ 1 – 2 = 0,75;

в) рассчитаем какую сумму нужно будет вернуть банку по окончании срока при использовании схемы сложных процентов:

F=P(1 +r)w+f = 500000 ∙ (1 + 0,28)2+0,75 = 985819 руб.

2. Схема смешанных процентов

F=P∙ (1 +r)w ∙ (1 +f∙r),

при f= 0,75; w = 2; r = 0,28

Рассчитаем какую сумму нужно будет вернуть банку по окончании срока при использовании смешанной схемы:

500000 ∙ (1 + 0,28)2 ∙ (1 + 0,75 ∙ 0,28) = 991232 руб.

Ответ: 1) 985819 руб.; 2) 991232 руб.

1. Долговое обязательство на выплату 2 млн. руб. учтено за 2 года до срока. Определить полученную сумму, если производилось: а) полугодовое; б) поквартальное; в) помесячное дисконтирование по сложной учетной ставке 20% годовых.

Решение: Сложная учетная ставка:

P = F∙(1 –d/m)m*n,

где F — наращенная сумма; P — вложенная сумма; n — количество лет; d — сложная учетная ставка; m—количество начислений процентов в году.