Практическая работа по "Основам теории управления"

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

УНИВЕРСИТЕТ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ им. проф. М.А. Бонч-Бруевича

ФАКУЛЬТЕТ ВЕЧЕРНЕГО И ЗАОЧНОГО ОБУЧЕНИЯ

Практическая работа №1

По дисциплине Основы теории управления

Вариант 1

Фамилия: Старенькая

Имя: Полина

Отчество: Евгеньевна

Курс: 2

Студ. билет №:2010551

Группа №: Иб-04з

Дата сдачи работы: ______________

Санкт-Петербург

2021

Дано апериодическое звено второго порядка, передаточная функция которого:

[pic 1]

где k - коэффициент усиления;

T1 и T2 - постоянные времени (с);

0 ≤ ≤ 1 - коэффициент демпфирования.[pic 2]

Необходимо построить переходные характеристики при значениях

1)  ;[pic 3]

2)  ;[pic 4]

3)  ,5;[pic 5]

4)  .[pic 6]

По полученным переходным характеристикам рассчитать перерегулирование, время регулирования, амплитуду колебаний, частоту колебаний.

Значения (согласно варианту задания):

k = 1; T1= c; T2= c.  [pic 7][pic 8]

Решение:

Выполняем задание в Matlab. Для этого для каждого исследуемого значения  задаем характеристики передаточной функции звена второго порядка.[pic 9]

Для каждого случая определяем основные параметры переходной характеристики.

Время регулирования – время, когда колебания регулируемой величины перестают превышать 5 % от установившегося значения.

Перерегулирование вычисляется по формуле:

[pic 10]

Колебательность переходного процесса определяется числом колебаний регулируемой величины за время регулирования. Частота колебаний вычисляется по формуле:

W=[pic 11]

где T – период колебаний.

Амплитуда колебаний − максимальное отклонение от положения равновесия за время регулирования.

1. , [pic 12][pic 13]

[pic 14]

Рисунок 1 – Передаточная характеристика апериодического звена второго порядка при [pic 15]