Essays.club - Получите бесплатные рефераты, курсовые работы и научные статьи
Поиск

Модель Солоу

Автор:   •  Июнь 4, 2022  •  Лабораторная работа  •  2,778 Слов (12 Страниц)  •  166 Просмотры

Страница 1 из 12

Лабораторна робота №8 Модель Солоу

Наведемо модель національної економіки, запропоновану в        1956 р Р. Солоу, Нобелівським лауреатом 1987 року в області економіки.

У замкнутій односекторній економічній системі виробляється один універсальний продукт, який може як споживатися, так і інвестуватися. Основні припущення моделі Солоу складаються в сталості темпу приросту числа зайнятих, зносу основних виробничих фондів і норми накопичення, відсутності лага (тобто запізнення) капіталовкладень.

Стан економіки в момент часу t визначається наступними показниками:

  • валовим внутрішнім продуктом Xt,
  • основними виробничими фондами Kt,
  • числом зайнятих у виробничій сфері Lt,
  • валовими інвестиціями It,
  • фондом невиробничого споживання Ct.

Нехай річний темп приросту числа зайнятих становить v, тоді за проміжок часу dt чисельність зайнятих змінюється на величину dLt = vLtdt, тому для Lt можна записати диференціальне рівняння:

dLt = vL ,

[pic 1]


(1)

рішенням якого є функція:


dt

Lt=


t

L evt ,[pic 2]


(2)

де Lo – число зайнятих в початковий момент часу.

Нехай за рік вибуває (зношується і стає в непридатним) частка        μ основних виробничих фондів, норма накопичення становить        ρ , а річний валовий внутрішній продукт визначається лінійно-однорідною неокласичною виробничою функцією X = F (K, L). Тоді знос і інвестиції в розрахунку на рік

рівні μKt  і It = ρF(Kt ,Lt ) відповідно, лаг капіталовкладень відсутній, значить,

приріст фондів за проміжок часу dt випадках становить        dKt =−μKt dt + It dt або

dK =[ μK + ρF(K ,L )]dt .

t        t        t        t

Перепишемо це рівняння у вигляді:

dKt         Kt        

dt =−μKt + ρLt F L ,1,[pic 3][pic 4]


(3)

        t        

де ми врахували, що


F=(Kt ,Lt )


Lt F(Kt / Lt ,1), оскільки виробнича функція

F(Kt ,Lt ) є лінійно однорідною.

Перейдемо до відносних показників:

  • фондоозброєності kt=Kt /Lt,
  • середньої продуктивності праці xt=Xt /Lt,
  • питомих інвестицій на одного зайнятого it=It /Lt,
  • середньодушового споживання ct=Ct /Lt.

Знайдемо:

 Kt

d         [pic 5]

...

Скачать:   txt (20.2 Kb)   pdf (213.7 Kb)   docx (91.5 Kb)  
Продолжить читать еще 11 страниц(ы) »
Доступно только на Essays.club