Прогнозирование объема продаж продукции методом экспоненциального сглаживания
Автор: Thermos • Декабрь 6, 2020 • Лабораторная работа • 990 Слов (4 Страниц) • 432 Просмотры
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО СВЯЗИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ ИМ. ПРОФ. М. А. БОНЧ-БРУЕВИЧА»
(СПбГУТ)
__________________________________________________________________
Факультет «Информационных систем и технологий»
Кафедра «Автоматизации предприятий связи»
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №1
по дисциплине:
Математическое моделирование автоматизированных производств
на тему:
«Прогнозирование объема продаж продукции методом экспоненциального сглаживания»
Выполнил студент группы ИСТ-741 : | |||
Петров А.Д. | |||
Фамилия И.О. | |||
Руководитель | ассистент | ||
оценка | уч. степень., уч. звание | ||
Банцер Е.А. | |||
дата, подпись | Фамилия И.О. |
Санкт-Петербург
2019
Цель выполнения работы
Освоение методологии краткосрочного прогнозирования объемов продаж продукции методом экспоненциального сглаживания и программы «Statistica».
Постановка задачи
Пусть дан временный ряд – значение объемов продаж продукции предприятия по месяцам. Требуется спрогнозировать значение спроса (объема продаж) на шаг вперед (момент времени t+1) используя однопараметрический метод экспоненциального сглаживания.
Прогнозное значение образуется как U(t+1). Может быть построен ряд U, представляющий собой экспоненциальную систему ряда наблюдений по формуле:
,, <1 , (1)[pic 1][pic 2][pic 3]
где –экспоненциальная средняя момента (прогнозируемый показатель),[pic 4]
– экспоненциальная взвешенная средняя для периода, предшествующего прогнозу,[pic 5]
– параметр сглаживания,[pic 6]
– фактическое значение исследуемого показателя за период, предшествующий прогнозному.[pic 7]
Описание метода решения задачи
Метод экспоненциального сглаживания – метод математического преобразования, используемый при прогнозировании временных рядов. Экспоненциальное сглаживание можно представить, как фильтр, на вход которого последовательно поступают члены исходного ряда, а на выходе формируются текущие значения экспоненциальной средней.
При прогнозировании данным метод возникает два затруднения:
- выбор значения параметра сглаживания ;[pic 8]
- определение начального значения .[pic 9]
От величины параметра сглаживания зависит, как быстро снижается вес влияния предшествующих наблюдений. Чем больше значение , тем меньше сказывается влияние предшествующих периодов. Если значение близко к 1, то это приводит к учету при прогнозе преимущественно влияние лишь последних наблюдений. Если значение близко к нулю, то вес по которым взвешиваются уровни временного ряда, убывают медленно, т.е. при прогнозе учитываются все (или почти все) прошлые наблюдения. Если есть уверенность, что начальные условия, на основании которых разрабатывается прогноз достоверны, следует использовать небольшую величину параметра близкую к нулю.[pic 10][pic 11][pic 12][pic 13][pic 14]
Точного метода для выбора оптимальной величины параметра сглаживания нет. В отдельных случаях предлагается определить величину , исходя из длины интервала сглаживания. При этом вычисляется по формуле:[pic 15][pic 16][pic 17]
, (2)[pic 18]
где n – число наблюдений.
Задача выбора (экспоненциально взвешенного среднего начального) решается следующими способами:[pic 19]
- если есть данные о развитии явлений в прошлом, то можно воспользоваться средней арифметической и приравнять к ней ;[pic 20]
...